2015-2016学年南通市七下期中数学试卷

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1、2015-2016学年南通市七下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.19的算术平方根是  A.±13B.13C.−13D.±1812.在平面直角坐标系中，点P2,−7位于  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.不等式2x+3<5的解集在数轴上表示为  A.B.C.D.4.已知正方形的面积是17，则它的边长在  A.5与6之间B.4与5之间C.3与4之间D.2与3之间5.如图，将一块含有30∘角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27∘，那么∠2的度数为  A.53∘B.55∘C.57∘D.60∘6.

2、如果a0B.a−3>b−3C.13a>13bD.−3a>−3b7.已知x=3+k，y=4−3k，则用含x的代数式表示y为  A.y=13−3xB.y=−13−3xC.y=−5−3xD.y=5−3x8.如图，点A，B，E在一条直线上，下列条件中不能判断AD∥BC的是  A.∠1=∠2B.∠A+∠ABC=180∘C.∠A=∠5D.∠3=∠49.已知关于x的不等式组的x−a≥b,2x−a<2b+1解集为3≤x<5，则ba的值为  第8页（共8页）A.−2B.−12C.−4D.−1410.如图，长方形ABCD中，

3、AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2⋯，第n次平移将长方形An−1Bn−1Cn−1Dn−1沿An−1Bn−1的方向平移5个单位，得到长方形AnBnCnDnn>2，若ABn的长度为2016，则n的值为  A.400B.401C.402D.403二、填空题（共8小题；共40分）11.化简：−32= ．12.用不等式表示“b的2倍与7的差是负数” ．13.x=1,y=−2是关于x和y的二元一次方程ax+y=

4、1的解，则a的值为 ．14.若3x−2y−82+∣x−2y−4∣=0，则点Px,y在第 象限．15.打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元，打折后，买500件A商品和500件B商品用了9500元，比不打折时，一共少花了 元．16.已知第二象限的线段PQ∥x轴，点P−1,4，PQ=2，则点Q的坐标为 ．17.如图，数轴上A，B两点表示的数分别是1和2，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是 ．18.若关于x的不等式−mx−n>0的解集是x>15，则关于x的不等式m−nx>n+m的解集是 ．

5、三、解答题（共10小题；共130分）19.计算：（1）3−27+−32−14；（2）−12+30.125−3116−3−18．20.解方程组（1）3x−y=5,5x+2y=15;第8页（共8页）（2）2x−y3−x+y4=−1,6x+y−42x−y=16.21.解不等式，并把解集表示在数轴上．2x−13−9x+26≤1．22.若关于x，y的二元一次方程组2x+y=3k−1,x+2y=−2的解满足x+y≤1，求k的取值范围．23.已知a，b是实数，且b=2a−1−1−2a+14，求13ab的值．24.已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，E为B

6、C上一点，过E点作EF⊥AC，垂足为F，过点D作DH∥BC交AB于点H．（1）请你补全图形．（2）求证：∠BDH=∠CEF．25.如图，三角形ABC中任一点Pm,n经平移后对应点为P1m+4,n−3，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．（1）直接写出A1，C1的坐标分别为A1 ，C1 ；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）请直接写出△A1B1C1的面积是 ．26.若关于x的不等式组x2+x+13>0,3x+5a+4>4x+1+3a恰有三个整数解，求实数a的取值范围．27.某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售

7、10个篮球和20个排球的总利润为650元．第8页（共8页）（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案．28.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为a,−a，点B坐标为b,c，a，b，c满足3a+2b+c=8,a−b+2c=−4.（1）若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由；（2）若点A到y轴的距离是点B到y轴距离的3倍，求点B的坐标；（3）点D的坐标

8、为2,−4，△OAB的面积是△DAB面积的2倍，求点B的坐标．第8页（共8页）答案第一部分1.B2.D3.A4.B5.C6