2015-2016学年江苏省苏州市相城区七下期末数学

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1、2015-2016学年江苏省苏州市相城区七下期末数学一、填空题(共1小题;共5分)1.已知x=−2,y=3是方程x−ky=1的解,那么k=______.二、选择题(共10小题;共50分)2.计算a3÷a2的结果是  A.a5B.a−1C.aD.a23.如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,且∠C=80∘,则∠D的度数为  A.50∘B.60∘C.70∘D.100∘4.方程mx−2y=x+5是二元一次方程时,m的取值为  A.m≠0B.m≠1C.m≠−1D.m≠25.如图,AB=AC,添加下列条件,不能使△A

2、BE≌△ACD的是  A.∠B=∠CB.∠AEB=∠ADCC.AE=ADD.BE=DC6.能够用立方和(差)公式进行计算的是  A.m+nm3+m2n+n3B.m−nm2+n2C.x+1x2−x+1D.x2+1x2−x+17.如果3x=m,3y=n,那么3x−y等于  A.m+nB.m−nC.mnD.mn8.根据如图提供的信息,可知一个热水瓶的价格是  A.7元B.35元C.45元D.50元9.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示,则能说明∠AOC=∠BOC的依据是  第6页(共6页)A.SSSB

3、.ASAC.AASD.SAS10.将下列命题改下成逆命题,仍然正确的是  A.两直线平行,内错角相等B.对顶角相等C.如果两个实数相等,那么它们的绝对值相等D.全等三角形对应角相等11.如图,在△ABC中,∠B=∠C,BF=CD,BD=CE,∠FDE=α,则下列结论正确的是  A.α+∠A=180∘B.α+∠A=90∘C.2α+∠A=90∘D.2α+∠A=180∘三、填空题(共7小题;共35分)12.十二边形的外角和为______度.13.将6.18×10−3用小数表示______.14.如图,己知AB∥

4、CF,E为DF的中点,若AB=7 cm,CF=4 cm,则BD=______ cm.15.x+32x−1是多项式______因式分解的结果.16.若7x−a2=49x2−bx+9,则a+b=______.17.如图,AB=12 m,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,且AC=4 m,P点从B向A运动,每分钟走1 m,Q点从B向D运动,每分钟走2 m,P,Q两点同时出发,运动______分钟后△CAP与△PQB全等.第6页(共6页)18.好久未见的A,B,C,D,E五位同学欢聚一堂,他们相互握手一次,中途统计各

5、位同学握手次数为:A同学握手4次,B同学握手3次,C同学握手2次,D同学握手1次,那么此时同学E握手______次四、解答题(共10小题;共130分)19.计算:(1)−3xy2⋅2x3;(2)4a3b−ab3÷−ab;(3)2a−b−32a+b−3.20.解方程组:(1)3x=y+5,5x+2y=23.(2)x−y+z=7,x+y=−1,2x=y+z.21.因式分解:(1)−2m3+8m2−12m;(2)x2−2y2−1−2y2.22.叙述三角形内角和定理并将证明过程填写完整.定理:______.已知:

6、△ABC.求证:∠A+∠B+∠C=180∘.证明:作边BC的延长线CD,过点C作CE∥AB.所以∠1=∠A(______),∠2=∠B(______),因为∠ACB+∠1+∠2=180∘(______),所以∠A+∠B+∠ACB=180∘(______).23.我们已经知道:①1的任何次幂都为1;②−1的偶数次幂也为1;③−1的奇数次幂为−1;④任何不等于零的数的零次幂都为1;第6页(共6页)请问当x为何值时,代数式2x+3x+2016的值为1.24.若x+y=3且xy=1.(1)求x+2y+2的值;(2

7、)求x2−3xy+y2的值.25.在等式ax+y+b=0中,当x=5时,y=6;当x=−3时,y=−10.(1)求a,b的值;(2)若x+y<2,求x的取值范围.26.己知△ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足a2+b2−6a−14b+58=0.(1)求a,b的值;(2)求△ABC的周长的最小值.27.如图,OC平分∠AOB,AC=BC,CD⊥OA于D.(1)求证:∠OAC+∠OBC=180∘;(2)若OD=3DA=6,求OB的长.28.我们知道,对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得

8、到一个数学等式.例如图1可以得到a+2ba+b=a2+3ab+2b2.请解答下列问题:(1)写出图2中所表示的数学等式;(2)利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:己知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值;(3)小明同学用3张边长为a的正方形,4张边长为b的正方形,7张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个长方形,那么该长方形较长一边的边长为多少?(4)小明同学又用x张边长为a的正方形,y张边长

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