2015-2016学年杭州市文澜中学八下期末数学试卷

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1、2015-2016学年杭州市文澜中学八下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是  A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.矩形2.能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是  A.120∘，60∘B.95.1∘，104.9∘C.30∘，60∘D.90∘，90∘3.在反比例函数y=kxk<0的图象上有两点−1,y1,−14,y2，则y1−y2的值是  A.负数B.非正数C.正数D.不能确定4.二次函数y=ax+m2−ma≠0无论m为什么实数

2、，图象的顶点必在  A.直线y=−x上B.直线y=x上C.y轴上D.x轴上5.已知四边形的两条对角线相等，那么，顺次连接该四边形四边的中点得到的四边形是  A.梯形B.矩形C.正方形D.菱形6.向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+ca≠0，若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是  A.第8秒B.第10秒C.第12秒D.第15秒7.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F是对角线AC上的两点，当点E，F满足下列条件时，四边形DEBF不一定

3、是平行四边形  A.AE=CFB.DE=BFC.∠ADE=∠CBFD.∠AED=∠CFB8.如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为  A.9B.10.5C.12D.159.如图，函数y=x2−2x+m（m为常数）的图象如图，如果x=a时，y<0；那么x=a−2时，函数值  A.y<0B.0m10.方程x2+2x−1=0的根可看成是函数y=x+2与y=1x的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x−1=0的实根x所在范围为  A.−12<

4、x<0B.0

5、长为______．16.下列命题为假命题的有______（写序号）．①有三边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形；②两条对角线相等的四边形是矩形；③一组对角都是直角，一组对边相等的四边形是矩形；④对角线互相垂直的平行四边形是菱形．17.如图，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC面积是2，若反比例函数图象经过点B，则此反比例函数表达式为______．18.过平行四边形ABCD对角线交点O作直线m,分别交直线AB于点E，交直线CD于点F，若AB=4，AE=6，则DF的长是______．19.已知x2−2x+3y+5

6、=0，则y−x的最______（填“大”或“小”）值为______．20.小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，AD>CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为______．三、解答题（共5小题；共65分）21.如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，墙的最大可用长度为8米，设花圃的宽AB为x

7、米，面积为S平方米．（1）求S与x的函数关系式；（2）求自变量的取值范围；（3）当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少?22.某区初中有10000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了500名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计，请你根据不完整的频率分布表．解答下列问题：频率分布表分组频数频率49.5∼59.52559.5∼69.5400.0869.5∼79.50.2079.5∼89.515589.5∼100.51800.36合计5001（1）补全频率分布表；（2）补全频数分布

8、直方图；（3）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5∼69.5分评为“C”，69.5∼89.5分评为“B”，89.5∼100.5分评为“A”，估计这次10