2015-2016学年广东省广州市越秀区九上期末数学

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1、2015-2016学年广东省广州市越秀区九上期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.抛物线y=−x+22−3的顶点坐标是  A.2,3B.−2,3C.2,−3D.−2,−32.将两个全等的直角三角形纸片构成如下的四个图形，其中是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.如图，圆O是△ABC的外接圆，若OA=OB=AB，则∠C等于  A.30∘B.40∘C.60∘D.80∘4.方程x2−3x−5=0的根的情况是  A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定是否有实数根5.在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球，每个球除颜色外都相同，从中

2、任意摸出2个球，下列事件中，不可能事件是  A.摸出的2个球有一个是白球B.摸出的2个球都是黑球C.摸出的2个球有一个是黑球D.摸出的2个球都是白球6.已知点，A−1,y1，B2,y2是反比例函数y=−5x的图象上的两点，下列结论正确的是  A.y1<0

3、−1C.1,−3D.2,−19.如图，在平面直角坐标系中，点A，B均在函数y=kxk>0,x>0的图象上，圆A与x轴相切，圆B与y轴相切，若点B的坐标为1,6，圆A的半径是圆B的半径的2倍，则点A的坐标是  A.2,2B.2,3C.3,2D.4,3210.已知函数y=4x2−4x+m的图象与x轴的交点坐标为x1,0，x2,0，且x1+x24x12−5x1−x2=8，则该函数的最小值是  A.2B.−2C.10D.−10二、填空题（共6小题；共30分）11.若函数y=m−2x，当x>0时，函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是______．12.从点A−2,4，B

4、−2,−4，C1,−8中任取一个点，则该点在y=−8x的图象上的概率是______．13.半径为2的圆的内接正方形的面积是______．14.若将抛物线y=x2−4x−3的图象向右平移3个单位，则所得抛物线的解析式是______．15.一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是______．16.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，在下列四个结论中正确的是______（写出所有正确结论的序号）．①不等式ax2+bx+c>0的解集是−10；③b2−4ac>0；④4a+b<0．三、解答题（共9小题；共117分）17.解方程：x

5、2+2x−5=0．18.如图，AB是圆O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，OD交圆O于点D，点E在圆O上．（1）若∠AOD=54∘，求∠DEB的度数；（2）若OC=3，OA=5，求弦AB的长．19.如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，将△ABE绕点A顺时针旋转90∘，设点E的对应点为F．（1）画出旋转后的三角形（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）求出点E运动到点F所经过的路径长．20.甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，从中选出两位同学打第一场比赛．（1）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率；（2）请用树状

6、图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．21.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．（1）若提高x档次后的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x<10），求出y关于x的函数关系式；（2）若提高x档次后的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档．22.如图所示，AB为半圆O的直径，C是半圆上的一点，AD平分∠CAB交半圆于点D，过点D作DE⊥AC，DE交AC的延长线于点E．（1）求证：DE是圆O的切线；（2）若圆O的半径为2，DE=3，求

7、线段AC的长．23.已知反比例函数y=kx在第二象限的图象如图所示，过点A−1,0作x轴的垂线，交反比例函数y=kx的图象于点M，△AOM的面积为3．（1）求反比例函数的解析式；（2）设点B的坐标为t,0，其中t<−1．若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数y=kx的图象上，求t的值．24.如图1，已知矩形ABCD的宽AD=8，点E在AB边上，P为线段DE上一动点（点P与点D，E不重合），∠MPN=90∘，M，N分别在AB，CD上，过点P作直线HK∥AB，作PF⊥AB，垂足为点F，过点N作NG⊥HK，垂足为点G．（1）求