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时间:2019-01-23
《2013-2014学年广东省广州市越秀区九上期末数学》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013-2014学年广东省广州市越秀区九上期末数学一、选择题(共10小题;共50分)1.如果x=4是一元二次方程x2−3x=a2的一个根,则常数a的值是 A.2B.−2C.±2D.±42.用配方法解方程x2+6x−5=0时,此方程可变形为 A.x+32=14B.x−32=14C.x+32=11D.x+62=143.下列事件中,属于不可能事件的是 A.某个数的绝对值小于0B.某个数的相反数等于它本身C.某两个数的和小于0D.某两个负数的积大于04.某班共有41名同学,其中有2名同学习惯用左手写字,其余同学都习惯用右手写字,老师随机请1名
2、同学解答问题,习惯用左手写字的同学被选中的概率是 A.0B.1C.141D.2415.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为M,下列结论不一定成立的是 A.CM=DMB.AC=ADC.AD=2BDD.∠BCD=∠BDC6.下列图形中,旋转60∘后可以和原图形重合的是 A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形7.下列图形中,不是中心对称图形的是 A.五角星B.菱形C.矩形D.正方形8.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠ABC=100∘,则∠ADC= A.70∘B.80∘C.90∘D.100∘9.小明抛掷一枚质地均匀
3、的硬币,连续抛10次,有7次正面朝上,如果他第11次抛硬币,那么硬币正面朝上的概率为 A.14B.12C.710D.811第8页(共8页)10.二次函数y=x2−4x−1在−1≤x≤1范围内的最小值是 A.−5B.−4C.−1D.4二、填空题(共6小题;共30分)11.方程x2−3x−4=0的根为x1和x2,则x1+x2=______12.点Aa,4与点B3,b关于原点对称,则a=______.13.任意掷一枚均匀硬币两次,两次都是同一面朝上的概率是______.14.二次函数y=x2+6x−7,当y<0时,x的取值范围是______.1
4、5.如图,Rt△ABC中,∠C=90∘,AC=6,BC=8.则△ABC的内切圆半径r=______.16.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球,这a个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在25%,那么可以推算出a大约是______.三、解答题(共9小题;共117分)17.在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).(1)画出△ABC关于O点对称的△A1B1C1;(2)画出△ABC绕点O逆时
5、针旋转90∘后的△A2B2C2.(不要求写作法)18.解下列方程:(1)x2−4x+2=0;(2)2x+12=32x+1.第8页(共8页)19.现有6张卡片,分别印有1,2,3,4,5,6六个数字,甲,乙两人合作完成游戏.游戏规则是:从6张卡片中任意抽取两张,若和为奇数,则甲获胜,若和为偶数,则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?为什么?20.如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90∘,OA=AB=6,将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90∘得到△OA1B1.(1)线段OA1的长是______,∠AOB1的度数是______;(2)连接AA1,求四边形
6、OAA1B1的面积.21.已知x1、x2是关于x的一元二次方程kx2+4x−3=0的两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)是否存在这样的实数k,使2x1+2x2+3x1x2成立?若存在,求k的值;若不存在,请说明理由.22.如图,已知二次函数y=−12x2+bx+c的图象经过A2,0,B0,−6两点.(1)求这个二次函数的表达式;(2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C,连接BA,BC,求△ABC的面积.23.如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,半径OD⊥BC,垂足为E,若BC=63,DE=3.(1)⊙O的半径;(2)阴影部
7、分的面积.24.如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B.小圆的切线AC与大圆相交于点D,且CO平分∠ACB.第8页(共8页)(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并说明理由;(2)试判断线段AC,AD,BC之间的数量关系,并说明理由.(3)若AB=8 cm,BC=10 cm,求大圆与小圆围成的圆环的面积.(结果保留π).25.如图,抛物线y=x2−2x−3与x轴交于A,B两点(A点在B点左侧),直线l与抛物线交于A,C两点,其中C点的横坐标为2.(1)求A,B两点的坐标及直线AC的函数表达式
8、;(2)P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值;(3)点G是抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A,C,F,G这样
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