2015-2016学年北京市昌平区八上期末数学试卷

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1、2015-2016学年北京市昌平区八上期末数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.3的平方根是  A.3B.−3C.±3D.322.下列图形中,不是轴对称图形的是  A.B.C.D.3.如图,AB∥CD,BC∥AD,AB=CD,BE=DF,图中全等的三角形的对数是  A.3对B.4对C.5对D.6对4.若分式x2−9x−3的值为0,则x的值等于  A.0B.3C.−3D.±35.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成三角形的是  A.1,2,4B.8,6,4C.12,6,5D.3,3,66.如图,DE为△ABC中AC边的中

2、垂线,BC=8,AB=10,则△EBC的周长是  A.16B.18C.26D.287.下列各式中,正确的是  A.x6x2=x3B.x+mx+n=mnC.−a+bc=−a+bcD.1a+1b=a+bab8.一次函数y=−2x−1的图象不经过  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.下列说法正确的是  A.带根号的数一定是无理数B.无限小数一定是无理数C.无理数一定是无限小数D.无理数是开平方或开立方开不尽的数10.已知两点M3,2,N−1,3,点P是x轴上一动点,若当PM+PN最短,则点P的坐标应为  A.0,−74

3、B.74,0C.32,0D.75,0二、填空题(共6小题;共30分)11.36的平方根是 .12.在二次根式x−2中,x的取值范围是 .13.若等腰三角形顶角的外角为100∘,则它的一个底角为 .14.已知a,b为两个连续的整数,且a<28

4、规律,则:111+10= ;1n+1+n= (n≥1的整数);12+1+13+2+14+3+⋯+12016+20152016+1= .三、解答题(共13小题;共169分)17.计算:27+6×8−613.18.计算:x2+1x2−1−x−2x−1÷x−2x.19.解方程:3x−2xx−1=−2.20.已知:如图,E,C是BF上两点,且AB∥DE,BE=FC,∠A=∠D.求证:AC=DF.21.先化简,再求值:a3a2−2a+1÷1−11−a,其中a2+a−1=0.22.某学校组织学生到离校20千米的国家博物馆进行实践教育活动,同学

5、们统一从学校乘车前往.小明在去学校的途中遇上堵车,比同学们晚15分钟从学校出发,由他的家长开车沿相同路线送小明赶往国家博物馆,结果小明和同学们同时到达.已知小明的速度是同学们的速度的2倍,求同学们的速度是每小时多少千米?23.如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC上一点,点E是AC上一点,且DE⊥AD.若∠BAD=55∘,∠B=50∘,求∠DEC的度数.24.如图,已知∠CAB,用直尺和圆规作∠ABD,使∠ABD=12∠A,射线BD与射线AC相交于点D.(不写画法,保留作图痕迹)25.如图,已知△ABC中,∠ACB=90∘,A

6、C=BC=2,△ABD是等边三角形,求CD的长度.26.已知:如图所示,点P,Q分别代表两个小区,直线l代表临近小区的一条公路.点P到直线l的距离为322千米,两点P,Q所在直线与直线l的夹角为45∘,两小区P,Q之间的距离为1千米.根据居民出行的需要,计划在公路l上的某处设置一个公交车站.考虑到修路的费用问题,希望车站的位置到小区P和小区Q的距离之和m最短,请在公路l上画出车站的位置(用点M表示,保留画图痕迹,不写作法),并求出m的值.27.阅读材料,解答问题数学课上,同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法.小

7、惠说:如图1,我用相同的两块含30∘角的直角三角板可以画角的平分线.画法如下:(1)在∠AOB的两边分别取点M,N,使OM=ON;(2)把直角三角板按如图所示的位置放置,两斜边交于点P.射线OP是∠AOB的平分线.小旭说:我只用刻度尺就可以画角平分线.请你也参与探讨,解决以下问题:(1)小惠的作法正确吗?若正确,请给出证明,若不正确,请说明理由.(2)请你和小旭一样,只用刻度尺画出图2中∠QRS的平分线,并简述画图的过程.28.如图,已知,MN是AD的垂直平分线,点C在MN上,∠MCA=20∘,∠ACB=90∘,CA=CB=5,B

8、D交MN于点E,交AC于点F,连接AE.(1)求∠CBE,∠CAE的度数;(2)求AE2+BE2的值.29.直线AB:y=−x+b分别与x,y轴交于A,B两点,点A的坐标为3,0,过点B的直线交x轴负半轴于点C,且OB:OC=3:1.(1)求点B的

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