2016-2017学年北京市昌平区八上期末数学试卷

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1、2016-2017学年北京市昌平区八上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.剪纸是中国民间流行的一种历史悠久的镂空艺术．剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群众的喜爱．下列选项中的剪纸图案是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.使x−1有意义的x的取值范围是  A.x>1B.x<1C.x≥1D.x≤13.下列成语所描述的事件是随机事件的是  A.水中捞月B.守株待兔C.流水不腐D.刻舟求剑4.面积为3的正方形的边长是  A.3B.1.5C.±3D.95.下

2、列约分正确的是  A.m6m3=m2B.b+ca+c=baC.x2−y2x−y=x+yD.x+yx=y6.下列二次根式中，与2是同类二次根式的是  A.4B.8C.12D.277.产于我国的珍稀动物丹顶鹤总是成群结队地迁徙，而且排成“人”字形．在飞行过程中这“人”字形的角度保持不变．每边的丹顶鹤与丹顶鹤群前进方向的夹角54∘44ʹ08ʺ恰好是最坚硬的金刚石晶体的角度．丹顶鹤排成的“人”字形中“撇”与“捺”的夹角度数接近于  A.54∘B.55∘C.100∘D.110∘8.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简∣a−b∣+b2的结果是  A.aB.−aC.a−2

3、bD.−a+2b9.如图，要制作底边BC的长为40 cm且顶点A到边BC的距离与BC长的比为3:8的等腰三角形木衣架，则腰AB的长是  cm．第9页（共9页）A.10B.15C.20D.2510.如图，点A，C，D，E在Rt△MON的边上，∠MON=90∘，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，BH⊥ON于点H，DF⊥ON于点F，OM=12，OE=6，BH=3，DF=4，FN=8，图中阴影部分的面积为  A.30B.50C.66D.80二、填空题（共6小题；共30分）11.若分式x−2x的值为0，则x的值为 ．12.把如图所示的4张牌背面朝上放置，洗

4、匀后任意抽取一张，其点数是奇数的可能性大小是 ．13.等腰三角形的两边长为3，7，则等腰三角形的周长为 ．14.已知一个正数的平方根是2x−3和x+6，则x的值为 ．15.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AD是△ABC的角平分线，BC=5，BD∶DC=3∶2，则点D到AB的距离为 ．第9页（共9页）16.阅读下面文字，解答问题：2是无理数，小腾用2−1表示它的小数部分，理由是：2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：因为4<6<9，即2<6<3，所以6的整数部分为2，小数部分为6−2．参考小腾的做法解答：①如果17的整数部分为m

5、，小数部分为n，则m−n+17= ；②如果4+34=x+y，其中x是整数，且0

6、的中国第一条干线铁路，全长约210千米，用“人”字形铁轨铺筑的方式解决了火车上山的问题．京张高铁是2022年北京至张家口冬奥会的重点配套交通基础设施，全长约175千米，预计2019年底建成通车．京张高铁的预设平均速度将是老京张铁路的5倍，可以提前5个小时到达，求京张高铁的平均速度．25.如图，AM是△ABC的中线，BE⊥AM交AM的延长线于点E，CF⊥AM于点F．求证：BE=CF．26.如图，在△ABC中，∠ABC=90∘，BD⊥AC于点D，BE平分∠ABD，AB=15，BC=20，求AE的长．27.关于x的一元二次方程x2−2x+m−1=0有两个不相等实数根

7、．第9页（共9页）（1）求m的取值范围；（2）如果x=0是方程的一个根，求m的值及方程另一个根．28.在学习判定两个三角形全等的基本事实“ASA”后，继续探究两个三角形满足两角和其中一角的对边对应相等即“AAS”时，根据三角形内角和是180∘，推出第三个角对应相等，从而转化为基本事实“ASA”，进而得到三角形全等的判定定理“AAS”．探究两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等（“SSA”）是否能判定两个三角形全等时，分以下三种情况：（1）当其中的角是锐角时，三角形的形状不能唯一确定， （填“能”或“不能”）判定两个三角形全等；（2）当其中的角是直角时，根据

8、 ，可以推出第三条边对应相等，从而转化