2015_2016学年广州市七中九下月考数学试卷

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1、2015_2016学年广州市七中九下月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.雅安市雨城区冬季某天早上气温是3∘C，到午夜下降了4∘C，那么午夜的气温是  A.7∘CB.1∘CC.−4∘CD.−1∘C2.我市2014年参加中考的考生人数约为43400人，将43400用科学记数法表示为  A.434×102B.43.4×103C.4.34×104D.0.434×1053.要在一块长方形的空地上修建一个既是轴对称图形，又是中心对称图形的花坛，下列图案中不符合设计要求的是  A.B.C.D.4.下列运算正确的是  A.2+3=2+3B.a

2、23=a5C.32=3D.3a−a=35.不等式组3x≥9,x<5的整数解共有  A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=15∘，则∠ABD的度数为  A.15∘B.30∘C.60∘D.75∘7.已知一元二次方程x2+x−1=0，下列判断正确的是  A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定8.直角三角形纸片ABC的两直角边长分别为6，8，现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是  A.247B.73C.724D.

3、139.“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面的问题：若m，nm

4、分解因式：a2b−b3= ．12.一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球，2个白球和1个黄球，则一个人随机摸出一个球，他摸到红球的概率是 ．13.已知⊙O是等边三角形ABC的内切圆，⊙O的半径为1，则等边三角形ABC的边长为 ．14.已知x=−1是方程x2−ax+6=0的一个根，则a= ．15.如图1，在综合实践活动中，同学们制作了两块直角三角形硬纸板，一块含有30∘角，一块含有45∘角，并且有一条直角边是相等的．现将含45∘角的直角三角形硬纸板重叠放在含30∘角的直角三角形硬纸板上，让它们的直角完全重合．如图2，若相等的直角边AC长为

5、12 cm，则另一条直角边没有重叠部分BD的长为 （结果用根号表示）．16.如图，若双曲线y=kx与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，且OC=2BD．则实数k的值为 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.化简：a2−1a2−2a+a−12a−a2．18.小明和小亮玩一个游戏：三张大小，质地都相同的卡片上分别标有数字3，4，5，现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．如果和为奇数，则小明胜；和为偶数，则小亮胜．（1）请你用画树状图

6、或列表的方法，求出这两数和为8的概率；（2）你认为这个游戏对双方公平吗?说说你的理由．19.某小学在6月1日组织师生共110人到趵突泉公园游览，趵突泉公园规定：成人票价每位40元，学生票价每位20元．该学校购票共花费2400元，在这次游览活动中，教师和学生各有多少人?20.如图，点B，C，D都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CDB=∠OBD=30∘．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）求弦BD的长．21.如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于

7、点E，交DC于点N．（1）求证：△ABM∽△EFA．（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．22.如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE，CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60∘，在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30∘，求拉线CE的长（结果保留小数后一位，参考数据：2≈1.41，3≈1.73）．23.如图，在平面直角坐标系中，A3,1，B2,0，O0,0，反比例函数y=kx的图象经过点A．（1）求k的值；（2）将△AOB绕点O逆时针旋转60∘，得到△COD，其中点A与点C对应，试

8、判断点D是否在该反比例函数的图象上?24.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=12x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=−32且经