2015_2016学年广州市越秀区七上期末数学试卷

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1、2015_2016学年广州市越秀区七上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.实数−2的绝对值是  A.2B.12C.−12D.−22.下列运算正确的是  A.3a2+a=4a3B.−3a−b=−3a+bC.5a−4a=1D.a2b−2a2b=−a2b3.单项式−23x2y3的次数是  A.2B.3C.5D.64.已知x=3是方程2x−m=−1的解，则m的值是  A.−7B.−5C.5D.75.如图所示的四条射线中，表示南偏东60∘的方向是  A.射线OAB.射线OBC.射线OCD.射线OD6.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是  A.B.

2、C.D.7.如图，下列关于有理数m，n的说法正确的是  A.m>nB.m=nC.m>−nD.m=−n8.某件商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是  A.a元B.0.99a元C.1.21a元D.0.81a元9.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2016个图形共有  个★．A.6049B.6050C.6051D.605210.如下图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体从上面看所得图形，其中小正方形中的数字表示该位置上的正方体的个数，则这个几何体从左面看的图形是  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11

3、.某天最低气温是−5∘C，最高气温比最低气温高8∘C，则这天的最高气温是______∘C．12.水星和太阳的平均距离约为57900000 km，则57900000用科学记数法表示是______．13.如果一个角是70∘39ʹ，那么它的补角的大小是______．14.若x，y互为相反数，a，b互为倒数，则代数式3x+3y−ab2的值是______．15.一艘船从甲码头顺流而行，用了2小时到达乙码头，该船从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/小时，则船在静水中的速度是______千米/小时．16.小明与小刚规定了一种新运算*：若a，b是有理数，则a*

4、b=3a−2b．小明计算出2*5=−4，请你帮小刚计算2*−5=______．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算下列各题：（1）−12×4−−6×5；（2）−15+274×13−1÷−32；（3）−5−12×13−14+12．18.作图题：已知平面上点A，B，C，D，用刻度尺按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长线段DE与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长线段AD至点F，使得AD=DF．19.解方程：（1）19−31+x=22x+1；（2）3x−14−1=5x−76．20.先化简，再求值：（1）5x2+4−3x2

5、−2x2−5x−6x+9，其中x=2；（2）5a+b2−7a+b−8a+b2+6a+b，其中a+b=−23．21.如图，C，D两点将线段AB分成2:3:4三部分，E为线段AB的中点，CB=14 cm，求：（1）线段AB的长；（2）线段ED的长．22.已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．（1）如图1，若∠AOB=90∘，∠AOC=30∘，求EOF的度数；（2）如图2，若∠AOB=α，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）；（3）若将题中的“OE平分∠BOC，OF平分∠AOC”的条件改为“∠EOB=13∠BOC，∠COF=23∠AOC”，且∠AOB

6、=α，求∠EOF的度数．（用含α的式子表示）23.某公司生产一种产品，每件产品成本价是400元，销售价为510元，第一季度销售了5000件．（1）求该产品第一季度的销售总利润（销售利润=销售价−成本价）是多少元?（2）为进一步扩大市场，公司决定降低生产成本，经过市场调研，在降低生产成本后，第二季度这种产品每件销售价降低了4%，销售量比第一季度提高了10%，销售总利润比第一季度提高了20%．求该产品每件的成本价降低了多少元?答案第一部分1.A2.D3.C4.D5.B6.C7.D8.B9.A10.C第二部分11.312.5.79×10713.109∘21ʹ14.−1215.27

7、16.16第三部分17.（1）原式=−48+30=−18.      （2）原式=−1−274×23×19=−1−12=−112.      （3）原式=−5−4+3−6=−12.18.（1）如图1所示．      （2）如图2所示．      （3）如图3所示．19.（1）去括号，得19−3−3x=4x+2,移项，得−4x−3x=2−19+3,合并同类项，得−7x=−14,系数化为1得：x=2.      （2）去分母，得33x−1−12=25x−7,去括号，得9x−3−12=10x−14,移项，得9x−10x=