2015-2016学年北京市第五十六中学九上期中数学试卷

《2015-2016学年北京市第五十六中学九上期中数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015年北京市第五十六中学九年级上期中数学一、选择题（共10小题；共50分）1.抛物线y=x+22−3的对称轴是 ()A.直线x=−3B.直线x=3C.直线x=−2D.直线x=22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是 ()A.sinA=32B.tanA=12C.cosB=32D.tanB=33.将抛物线y=3x2+1的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是 ()A.y=3x+22−3B.y=3x+22−2C.y=3x−22−3D.y=3x−22−24.如图，F是平行四边形ABCD的边CD上的点，FD=2FC，连接

2、AF并延长交BC于E，CE=2，则AD的长为 ()A.1B.2C.4D.65.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为 ()A.35B.34C.105D.16.若关于x的二次函数y=kx2+2x−1的图象与x轴仅有一个公共点，则k的取值范围是 ()A.k=0B.k=−1C.k>−1D.k≠0或k=−17.如图，小东用长为3.2 m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8 m，与旗杆相距22 m，则旗杆的高为 ()A.12 mB.10 mC.8 mD.7 

3、m8.如图，已知DE∥BC，EF∥AB，现得到下列结论：①AEEC=BFFC；②ADBF=ABBC；③EFAB=DEBC；④CECF=EABF，其中正确的比例式的个数有 ()A.4个B.3个C.2个D.1个9.如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列各式中：①a>0，②a<0，③c=0，④c=1，⑤a+b+c=0．正确的只有 ()A.①④B.②③④C.③④⑤D.①③⑤10.在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=−mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是 ()．A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.若函数y=xm−2是二次函数，则m= ．1

4、2.Rt△ABC，∠ACB=90∘，∠A:∠B=1:2，则ACAB= ．13.若二次函数y=x2+2m−1的图象经过原点，则m的值是 ．14.如图，DE∥BC交BA的延长线于D，交CA的延长线于E，AD=4，DE:BC=1:2，则AB= ．15.已知Rt△ABC中，斜边AB=2，tanB=43，则AC= ．16.二次函数y=23x2的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3，⋯，A2010在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，⋯，B2011在二次函数y=23x2位于第一象限的图象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，⋯，△A2010B2011A201

5、1都为等边三角形，则△A0B1A1的边长等于 ，△A2010B2011A2011的边长等于 ．三、解答题（共13小题；共169分）17.计算：cos45∘+3tan30∘+cos30∘+2sin60∘．18.若二次函数y=ax2+bx+c的图象最高点为1,3经过−1,0两点，求此二次函数的解析式．19.如图，在4×4的正方形网格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC= ，BC= ；（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论．20.已知二次函数的解析式是y=x2−2x−3．（1）用配方法将y=x2−2x−3化成y=ax−h2+k

6、的形式；（2）在直角坐标系中，用五点法画出它的图象；（3）利用图象求当x为何值时，函数值y<0．21.已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120∘，AB=10，AC=5．求：sin∠ACB的值．22.已知：如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30∘，测得岸边点D的俯角为45∘，又知河宽CD为50 m．现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求山的高度及缆绳AC的长（答案可带根号）．23.如图，△ABC中，EF∥BC，FD∥AB，AE=12，BE=18，AF=14，CD=24，求线段FC，EF的长．24.已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，CD

7、⊥AB于D，若AD=2，DB=8，求AC，BC，CD．25.抛物线y=−x2+m−1x+m．（1）求证无论m为何值这条抛物线都与x轴至少有一个交点；（2）求它与x轴交点坐标A，B和与y轴的交点C的坐标；（用含m的代数式表示点坐标）（3）S△ABC=3，求抛物线的解析式．26.已知，如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，BE=12，sinD=513．（1）求菱形的边长；（2）求菱形的面积．27.如图①，△ABC，∠ACB=90∘，∠ABC=α，将△ABC绕点A顺时针旋转得△ABʹCʹ，设旋