2014年陕西省宝鸡市园丁中学高三文科一模数学试卷

《2014年陕西省宝鸡市园丁中学高三文科一模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2014年陕西省宝鸡市园丁中学高三文科一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.已知集合A=x,yy=x2−1∣，B=x,yy=1−x2，则A∩B的真子集个数为  A.3B.6C.7D.82.若两个非零向量a,b满足∣a+b∣=∣a−b∣=2∣a∣，则向量a+b与a−b的夹角为  A.π6B.π3C.5π6D.2π33.下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是  A.a>b+1B.a>b−1C.a2>b2D.a3>b34.若tanθ+1tanθ=4，则sin2θ=  A.15B.14C.13D.125.奇函数fx在0,+∞上的解析式是fx=x1−x，则在−∞,0上

2、fx的函数解析式是  A.fx=−x1−xB.fx=x1+xC.fx=−x1+xD.fx=xx−16.按如图的流程，可打印出一个数列，设这个数列为xn，则x4=  A.34B.58C.1116D.21327.设函数fx=2x+1x−1x<0，则fx  A.有最大值B.有最小值C.是增函数D.是减函数8.若双曲线x2a2−y232=1a>0的离心率为2，则a=  A.2B.3C.32D.19.已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为An和Bn，且AnBn=7n+45n+3，则使得anbn为整数的正整数n的个数是  ．A.2B.3C.4D.510.已知某人每天早晨乘坐的某一班公共汽车

3、准时到站的概率为35，则他在3天乘车中，此班车至少有2天准时到站的概率为  A.36125B.54125C.81125D.27125二、填空题（共7小题；共35分）11.已知fx是周期为2的奇函数，当0

4、1,y≤2x−1,x+y≤m,如果目标函数z=x−y的最小值为−1，则实数m= ．15.不等式∣2x−1∣−x<1的解集是 ．16.如图，过点P作⊙O的割线PAB与切线PE，E为切点，连接AE，BE，∠APE的平分线分别与AE，BE相交于点C，D，若∠AEB=30∘，则∠PCE= ．17.若M，N分别是曲线ρ=2cosθ和ρsinθ−π4=22上的动点，则M，N两点间的距离的最小值是 ．三、解答题（共6小题；共78分）18.已知向量a=2sinx,3cosx，b=sinx,2sinx，函数fx=a⋅b．（1）求fx的单调递增区间；（2）若不等式fx≥m对x∈0,π2都成立，求实数m

5、的最大值．19.设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．（2）若a是从区间0,3任取的一个数，b是从区间0,2任取的一个数，求上述方程有实根的概率．20.在等差数列an中，a1=3，前n项和为Sn，等比数列bn各项均为正数，b1=1，且b2+S2=12，bn的公比q=S2b2．（1）求数列an通项an；（2）记Tn=1S1+1S2+1S3+⋯+1Sn，试比较Tn与59的大小．21.如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在

6、下面画出（单位：cm）．（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连接BCʹ，证明：BCʹ∥面 EFG．22.设函数fx=ax2+bx+ca≠0，曲线y=fx通过点0,2a+3，且在点−1,f−1处的切线垂直于y轴．（1）用a分别表示b和c；（2）当bc取得最小值时，求函数gx=−fxe−x的单调区间．23.给定椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0，称圆心在原点O，半径为a2+b2的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为F2,0，其短轴上的一个端点到F的距离为3．（1）求椭圆C的方程和其“准圆”方

7、程．（2）点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过点P作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个交点，且l1，l2分别交其“准圆”于点M，N．①当P为“准圆”与y轴正半轴的交点时，求l1，l2的方程；②求证：∣MN∣为定值．答案第一部分1.C【解析】集合B表示圆x2+y2=1y≥0的上半部分；集合A表示抛物线y=x2−1∣x∣≥1和y=1−x2∣x∣<1．因为x2+y2=1,y≥0y=x2−1,∣x∣≥1，解为−1,0，1,0；x2+y2=1,y≥0y=1−x2