2014年陕西省宝鸡市高三文科二模数学试卷

《2014年陕西省宝鸡市高三文科二模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2014年陕西省宝鸡市高三文科二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.已知集合A=i,i2,i3（i为虚数单位），集合B=a，若A∩B=B，则实数a的等于  A.−1B.0C.1D.1或−12.如图是由所输入的x的值计算y值的一个算法程序，若输入的x值为6，则所输出的y值为  输入xIfx<5Theny=x^2+1Elsey=5xEndif输出yA.37B.30C.5D.63.已知直线l1:ax+3y+1=0和l2:x+ay+2=0互相垂直，且l2与圆：x2+y2=b相切，则b的值为  A.1B.2C.3D.44.已知s

2、inπ6+α=32，则cosπ2−α等于  A.12B.−12C.32D.−325.在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的平均数分别为x甲，x乙，标准差分别为S甲，S乙，则  A.x甲x乙C.S甲S乙6.不等式x+1x≥2成立的一个必要不充分条件是  A.0,+∞B.0,1C.−1,+∞D.1,+∞7.以下命题：①任意向量a，有a2=a2成立；②存在复数z，有z2=z2成立；③若y=sinx+π3是奇函数且最小正周期为2π；④如果命题p是真命题，命题q是假命题，则命题“p且q”是真命题．其中正确命题

3、的个数为  A.1B.2C.3D.48.已知a=x,2，b=1,y，且x，y满足条件x+y≤1,x+1≥0,x−y≤1,则z=a⋅b的最小值为  A.−5B.1C.3D.−69.利用计算机在区间0,1上产生两个随机数a和b，则函数y=x+bx−2a有零点的概率为  A.12B.13C.23D.110.已知fx=x3−6x2+9x−abc，a0log2x,x<0，则ff14

4、+f1= ．12.过抛物线y2=4x的焦点F作直线交该抛物线于两点A，B，若∣AF∣=3，则A点的横坐标为 ．13.若一个三棱柱的底面是正三角形，其正（主）视图如图所示，则它的全面积 ．14.运用合情推理知识可以得到：当n≥2时，1−1221−1321−142⋯1−1n2= ．15.函数fx=x+x+1−m的定义域为R，则实数m的取值范围 ．16.如图，D为△ABC的边BC中点，E在AC上且AE=3，EC=2，AD交BE于F，那么AFFD= ．17.曲线C1的参数方程是x=3cosθ,y=3sinθ（θ为参数），曲线C2的极坐标方

5、程是ρcosθ+ρsinθ=3，曲线C1与C2交于A，B两点，则∣AB∣的长为 ．三、解答题（共6小题；共78分）18.在△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，且3b=2asinB．（1）求角A．（2）将函数y1=sinx的图象向左平移π6个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变），得到函数y=fx的图象，若fA=12，b=1，且△ABC的面积S=32，判断△ABC的形状．19.已知数列an满足an+1=2ann∈N*，且a2，a4的等差中项为10．（1）求数列an的通项公式；（2）若bn=2lo

6、g2an，求1b1b2+1b2b3+1b3b4+⋯+1bnbn+1取值范围．20.如图，四棱锥P−ABCD的底面ABCD是矩形，AD=1，AB=2，点F在PB上，且AF=PF=FB=2，面PAB⊥面ABCD，点E在BC上．（1）确定点E的位置，使EF∥平面PAC；（2）在（1）的条件上，求几何体PADCEF的体积．21.现从某校高三年年级学生中随机抽取n名同学测量身高，据测量，所有学生的身高均介于155至195 cm之间，将测量结果按如下方式分成8组；第一组；155,160；第二组160,165；…，第八组190,195．如图是按

7、上述分组得到的条形图，其中第五组有15名同学．（1）求n值和第七组所对应的人数及频率；（2）在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生．第七组中1人为女生，其余为男生．在第二组和第七组中各选1人组成小组，求组成的小组中恰好1男1女的概率．22.在平面直角坐标系中，过圆x2+y2=1上的动点M作y轴的垂线且交y轴于点N，点Q满足：OQ=2OM−ON．（1）求点Q的轨迹方程C；（2）设曲线C分别与x，y轴正半轴交于A，B两点，直线y=kxk>0与曲线C交于E，F两点，与线段AB交于点D，ED=6DF，求k值．23.已知函数fx=axx

8、2+1+a，gx=alnx−xa≠0．（1）求函数fx的单调区间；（2）求证：当a>0时，对于任意x1,x2∈0,e，总有gx1