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《2014年陕西省宝鸡市高三文科一模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014年陕西省宝鸡市高三文科一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.已知集合M=−1,0,1和P=0,1,2,3关系的韦恩（venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合是 A.0,1B.0C.−1,2,3D.−1,0,1,2,32.对于非零向量a，b，“a+b=0”是“a∥b”的 ．A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.执行框图，若输出结果为12，则输入的实数x的值是 A.32B.14C.22D.24.甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法
2、，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生 A.30人，30人，30人B.30人，45人，15人C.20人，30人，10人D.30人，50人，10人5.已知Sn为等差数列an的前n项和，a2+a8=6，则S9为 A.27B.272C.54D.1086.函数fx=sinx+cosx2的最小正周期为 A.2πB.πC.π2D.π47.关于直线a，b及平面α，β，下列命题中正确的是 A.若a∥α，α∩β=b，则a∥bB.若a∥α，b∥α，则a∥bC.若a⊥α，a∥β，则α⊥βD.若a∥α，b⊥a，则b⊥α8.已知过点A−2,m和点B0,−4的直线与直
3、线2x+y−1=0平行，则实数m的值为 A.−8B.0C.2D.109.对于R上可导的任意函数fx，若满足2−xfʹx≤0，则必有 A.f1+f3<2f2B.f1+f3≤2f2C.f1+f3>2f2D.f1+f3≥2f210.定义：对函数y=fx，x∈D，若存在常数c，对于任意x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得fx1+fx22=c，则称函数fx在D上的“均值”为c．已知fx=lgx，x∈10,100，则函数fx=lgx在10,100上的均值为 A.32B.34C.110D.10二、填空题（共7小题；共35分）11.函数fx=11+x+ln1−x的定义域是 ．1
4、2.一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都为全等的等腰直角三角形（如图所示），如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为 ．13.设x，y满足约束条件3x−y−6≤0,x−y+2≥0,x≥0,y≥0,则目标函数z=2x+y最大值为 ．14.对于实数x，用x表示不超过x的最大整数，如0.32=0，5.68=5．若n为正整数，an=n4，Sn为数列an的前n项和，则S4n= ．15.在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为x=3cosα,y=3sinαα为参数；在极坐标系（以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C2的方程为ρcosθ+π4=2，则C1与C2
5、两交点的距离为 ．16.如图，割线PBC经过圆心O，PB=OB=1，PB绕点O逆时针旋120∘到OD，连PD交圆O于点E，则PE= ．17.不等式∣x+1∣−∣x−2∣>k的解集为R，则实数k的取值范围为 ．三、解答题（共6小题；共78分）18.各项均为正数的等比数列an中，a1=1，2a2+a3=15．（1）求数列an通项公式；（2）若等差数列bn满足b1=a2，b3=a3，求数列anbn的前n项和Sn．19.在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，已知b2+c2−a2=bc．（1）求sinA的值；（2）若a=3，cosC=33，求边b的长．20.如
6、图，四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB=90∘，PA⊥平面ABCD，PA=BC=1，AB=2，F是BC的中点．（1）求证：DA⊥平面PAC；（2）试在线段PD上确定一点G，使CG∥平面PAF，并求三棱锥A−CDG的体积．21.为了了解2015年某校高三学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为3.9,4.2，4.2,4.5，⋯，5.1,5.4，经过数据处理，得到如下频率分布表：分组频数频率3.9,4.230.064.2,4.560.124.5,4.825x4.8,5.1yz5.1,5.420.04合计n1.00（1）求
7、频率分布表中未知量n，x，y，z的值；（2）从样本中视力在3.9,4.2和5.1,5.4的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率．22.在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在x轴上，半径为4的圆C位于y轴的右侧，且与y轴相切．（1）求圆C的方程；（2）若椭圆x225+y2b2=1（b>0）的离心率为45，且左右焦点为F1，F2，试探究在圆C上是否存在点P，使得△PF1F2为直角三角形?若存在，请指出共有几个这样的P点?并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．23.已知函数fx=x+a2x,gx=x+lnx，其中a>0．（1）若x=1是函数h
