2014年甘肃兰州中考数学

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1、2014年甘肃兰州中考数学一、选择题（共15小题；共75分）1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是______A.B.C.D.2.下列说法中错误的是______A.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是必然事件B.了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式C.若a为实数，则∣a∣<0是不可能事件D.甲、乙两人各进行10次射击，两人射击成绩的方差分别为s甲2=2，s乙2=4，则甲的射击成绩更稳定3.函数y=x+2中，自变量x的取值范围是______A.x>−2B.x≥−2C.x≠−2D.x≤−2

2、4.期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是______A.众数和平均数B.平均数和中位数C.众数和方差D.众数和中位数5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于______A.34B.43C.35D.456.抛物线y=x−12−3的对称轴是______A.y轴B.直线x=−1C.直线x=1D.直线x=−37.下列命题中正确的是____

3、__A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.一组对边平行的四边形是平行四边形8.两圆的半径分别为2 cm，3 cm，圆心距为2 cm，则这两个圆的位置关系是______A.外切B.相交C.内切D.内含9.若反比例函数y=k−1x的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是______A.0B.2C.3D.410.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，则b2−4ac满足的条件是______A.b2−4ac=0B.b2−4ac>0C.b2−4a

4、c<0D.b2−4ac≥011.把抛物线y=−2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为______A.y=−2x+12+2B.y=−2x+12−2C.y=−2x−12+2D.y=−2x−12−212.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，∠ABC=30∘，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60∘得△AʹBʹCʹ，则点B转过的路径长为______A.π3B.3π3C.2π3D.π13.如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是______A.AE=

5、BEB.AD=BDC.OE=DED.∠DBC=90∘14.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴是直线x=1，则下列结论中错误的是______A.abc<0B.2a+b=0C.b2−4ac>0D.a−b+c>015.如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，平行于对角线BD的直线l从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止．设直线l扫过正方形OBCD的面积为S，直线l运动的时间为t（秒），下列能反映S与t之间函数关系的图象是______A.B.

6、C.D.二、填空题（共5小题；共25分）16.在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点Px,y落在直线y=−x+5上的概率是______．17.如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足a−12+b−4=0，那么菱形的面积等于______．18.如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=54∘，则∠BAC的度数等于______．

7、19.如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为______．20.为了求1+2+22+23+⋯+2100的值，可令S=1+2+22+23+⋯+2100，则2S=2+22+23+24+⋯+2101，因此2S−S=2101−1，所以S=2101−1，即1+2+22+23+…+2100=2101−1，仿照以上推理计算1+3+32+33+⋯+32014的值是______．三、解答

8、题（共8小题；共104分）21.如图，在△ABC中，先作∠BAC的角平分线AD交BC于点D，再以AC边上的一点O为圆心，过A，D两点作⊙O．（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）22.兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定