2013年甘肃兰州中考真题数学

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1、2013年甘肃省兰州市中考真题数学一、选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分)1.(4分)如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是(　　)A.B.C.D.解析：从左面可看到从左往右三列小正方形的个数为：2，3，1.答案：B.　2.(4分)“兰州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是(　　)A.兰州市明天将有30%的地区降水B.兰州市明天将有30%的时间降水C.兰州市明天降水的可能性较小D.兰州市明天肯定不降水解析：根据概率表示某事情发生的可能性的大小，分析可得

2、：A、兰州市明天降水概率是30%，并不是有30%的地区降水，答案：项错误；B、兰州市明天降水概率是30%，并不是有30%的时间降水，答案：项错误；C、兰州市明天降水概率是30%，即可能性比较小，答案：项正确；D、兰州市明天降水概率是30%，明天有可能降水，答案：项错误.答案：C.　3.(4分)二次函数y=2(x-1)2+3的图象的顶点坐标是(　　)A.(1，3)B.(-1，3)C.(1，-3)D.(-1，-3)解析：∵y=2(x-1)2+3，∴其顶点坐标是(1，3).答案：A.　4.(4分)⊙O

3、1的半径为1cm，⊙O2的半径为4cm，圆心距O1O2=3cm，这两圆的位置关系是(　　)A.相交B.内切C.外切D.内含解析：∵R-r=4-1=3，O1O2=3cm.∴两圆内切.答案：B.　5.(4分)当x＞0时，函数的图象在(　　)A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限解析：∵反比例函数中，k=-5＜0，∴此函数的图象位于二、四象限，∵x＞0，∴当x＞0时函数的图象位于第四象限.答案：A　6.(4分)下列命题中是假命题的是(　　)A.平行四边形的对边相等B.菱形的四条边相等C.矩形

4、的对边平行且相等D.等腰梯形的对边相等解析：A、根据平行四边形的性质得出平行四边形的对边相等，此命题是真命题，不符合题意；B、根据菱形的性质得出菱形的四条边相等，此命题是真命题，不符合题意；C、根据矩形的性质得出矩形的对边平行且相等，此命题是真命题，不符合题意；D、根据等腰梯形的上下底边不相等，此命题是假命题，符合题意.答案：D.　7.(4分)某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是(　　)A.平均数是58B.中位数是58C.

5、极差是40D.众数是60解析：A.=(52+60+62+54+58+62)÷6=58；故此选项正确；B.∵6个数据按大小排列后为：52，54，58，60，62，62；∴中位数为：(60+58)÷2=59；故此选项错误；C.极差是62-52=10，故此选项错误；D.62出现了2次，最多，∴众数为62，故此选项错误；答案：A.　8.(4分)用配方法解方程x2-2x-1=0时，配方后得的方程为(　　)A.(x+1)2=0B.(x-1)2=0C.(x+1)2=2D.(x-1)2=2解析：把方程x2-2x

6、-1=0的常数项移到等号的右边，得到x2-2x=1，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2-2x+1=1+1配方得(x-1)2=2.答案：D.　9.(4分)△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是(　　)A.csinA=aB.bcosB=cC.atanA=bD.ctanB=b解析：∵a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形，且∠C=90°.A、sinA=，则csinA=a.故本选项正确；B、cosB=，则cosBc=a.故本选项错误；

7、C、tanA=，则=b.故本选项错误；D、tanB=，则atanB=b.故本选项错误.答案：A.　10.(4分)据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7600/m2，2013年同期将达到8200/m2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为(　　)A.7600(1+x%)2=8200B.7600(1-x%)2=8200C.7600(1+x)2=8200D.7600(1-x)2=8200解析：2012年同期的房价为7600×(1+x)，2013年的房价为7600(1+x)(1

8、+x)=7600(1+x)2，即所列的方程为7600(1+x)2=8200，答案：C.　11.(4分)已知A(-1，y1)，B(2，y2)两点在双曲线y=上，且y1＞y2，则m的取值范围是(　　)A.m＜0B.m＞0C.m＞-D.m＜-解析：将A(-1，y1)，B(2，y2)两点分别代入双曲线y=得，y1=-2m-3，y2=，∵y1＞y2，∴-2m-3＞，解得m＜-，答案：D.　12.(4分)如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则