2014-2015学年天津市宝坻区马家店中学九上第一次月考数学试卷

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1、2014-2015学年天津市宝坻区马家店中学九上第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.关于x的一元二次方程x2−3x+2−m2=0的根的情况是  A.有两个不相等的实根B.有两个相等的实根C.无实数根D.不能确定2.如果关于x的一元二次方程ax2+x−1=0有实数根，则a的取值范围是  A.a>−14B.a≥−14C.a≥−14且a≠0D.a>14且a≠03.方程：①2x2−13x=1；②2x2−5xy+y2=0；③7x2+1=0；④y22=0中，  是一元二次方程．A.①和②B.②和③C.③和④D.①和③4.用配方法解方程x2−2x−5=0时，原方程应变形为 

2、 A.x+12=6B.x+22=9C.x−12=6D.x−22=95.如图，抛物线顶点坐标是P1,3，则函数值y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是  A.x>3B.x<3C.x>1D.x<16.将二次函数y=x2+bx+c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到函数y=x2−2x+1的图象，则b与c分别等于  A.2，−2B.−8，14C.−6，6D.−8，187.抛物线y=−x2+2kx+2与x轴交点的个数为  A.0个B.1个C.2个D.以上都不对8.二次函数y=x2+ax+b中，若a+b=0，则其图象经过点  A.−1,1B.1,−1C.1,1D.−1,−19.

3、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，那么abc，2a+b，a+b+c，a−b+c这四个代数式中，值为正数的有  第6页（共6页）A.4个B.3个C.2个D.1个10.若方程ax2+bx+c=0的两个根是x=−3和x=1，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线  A.x=−3B.x=−2C.x=−1D.x=1二、填空题（共8小题；共40分）11.若关于x的一元二次方程x2+k+3x+k=0的一个根是x=−2，则另一个根是 ．12.某县2008年农民人均年收入为7800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9100元．设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程 ．1

4、3.已知关于x一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根为x=1，则a+b+c= ．14.若点A2,m在函数y=x2−1的图象上，则A点的坐标是 ．15.将抛物线y=13x2向下平移2个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为 ．16.已知函数y=mx2+m2−mx+2的图象关于y轴对称，则m= ．17.请写出一个二次函数使其以2,3为顶点，且开口向上： ．18.已知二次函数y=x2+4x−12，当 时，函数值大于0，当 时，函数值等于0，当 时，函数值小于0．三、解答题（共5小题；共65分）19.解方程．（1）x2−2x=0；（2）x2+2x−3=0（配方法）；（3）2x2

5、−7x+6=0；（4）5x+12=7x+1；20.求下列函数解析式．（1）抛物线过−1,0，3,0，1,−5三点；（2）抛物线的顶点坐标为−1,−1，且与y轴交点的纵坐标为−3．21.如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551平方米，则修建的路宽应为 ．第6页（共6页）22.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮传染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮传染中平均一台电脑会传染几台电脑?若病毒得不到有效控制，3轮传染后，被传染的电脑会不会超过700台?23.某商场以每件20元的价格购进一种商品

6、，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=140−2x．（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x之间的函数关系式；（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适?最大销售利润为多少?第6页（共6页）答案第一部分1.A2.C3.C4.C【解析】将x2−2x−5=0移项得x2−2x=5，两边同时加1得x2−2x+1=5+1，即x−12=6．5.C6.C7.C8.C9.B10.C第二部分11.x=112.7800x+12=910013.014.2,315.y=13x2+116.1或017.y=29x−22+3（

7、答案不唯一）18.x<−6或x>2，x=−6或x=2，−6