2014-2015学年天津市宝坻二中九上第一次月考数学试卷

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1、2014-2015学年天津市宝坻二中九上第一次月考数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列方程中是一元二次方程的是  A.2+5x2=0B.x+2y=3C.3x=2x2−1D.x2−3y+2=02.已知函数：①y=2x−1；②y=−2x2−1；③y=3x3−2x2；④y=2x2−x−1；⑤y=ax2+bx+c，其中二次函数的个数为  A.1B.2C.3D.43.把一元二次方程6x2−3=4x2x−1化为一般形式是  A.−2x2−4x+3=0B.2x2+4x−3=0C.2x2−4x+3=0D.2x2−4x−3=04.关于x的方程m2−mx2+mx+1=

2、0是一元二次方程的条件是  A.m≠1B.m≠0C.m≠1且m≠0D.无法确定5.若a+b+c=0，则关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有一根为  A.x=0B.x=−1C.x=1D.x=26.进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为  A.y=2a(x−1)B.y=2a(1−x)C.y=a(1−x2)D.y=a(1−x)27.若a是方程2x2−x−3=0的一个解，则6a2−3a的值为  A.3B.−3C.9D.−98.已知b<0，关于x的一

3、元二次方程x−12=b的根的情况是  A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.有两个实数根9.用配方法解方程x2−3x=4，应把方程的两边同时  A.加上32B.加上94C.减去32D.减去9410.方程x2+px+q=0的两个根中，有一个根且只有一个根为0，则p，q应满足  A.p=0，q=0B.p=0，q≠0C.p≠0，q=0D.p≠0，q≠011.某中学准备建一个面积为375 m2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10 m．设游泳池的长为x m，则可列方程  A.xx−10=375B.xx+10=375C.2x2x−10=375D.2

4、x2x+10=37512.如图，把抛物线y=x2沿直线y=x平移2个单位后，其顶点在直线上的点A处，则平移后的抛物线解析式是  第6页（共6页）A.y=x+12−1B.y=x+12+1C.y=x−12+1D.y=x−12−1二、填空题（共6小题；共30分）13.当x= 时，代数式5x2+7x+1与x2−9x+21的值相等．14.以2,3为顶点且开口向下的二次函数的解析式为 ．（写出一个即可）15.已知x=−2是关于x的方程ax2−3x+1=0的一个根，则a= ．16.刘谦的魔术表演风靡全国，小王也学起了刘谦，利用电脑设计了一个程序：当输入实数对x,y时，会得到一

5、个新的实数x2+y−1，例如输入2,5时，就会得到实数8（即22+5−1=8）．若输入实数对m,2时，得到实数3，则m= ．17.对于抛物线y=−23x2+3，下列说法：①开口向下；②对称轴是y轴；③顶点在x轴上；④顶点是0,3；⑤顶点是0,−3；⑥有最低点，其中正确的说法有 （填序号）．18.有一个二次函数y=ax−k2的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：开口向上；乙：对称轴是直线x=2；丙：与y轴的交点到原点的距离为2．满足上述全部特点的二次函数的解析式为 ．三、解答题（共7小题；共91分）19.从下面3个方程中选择一个有解的方程，并求出你选择的方程

6、的解．①x2+1=0；②3x+22−4x2=0；③3x2−6x+4=0，你选择的方程是 ．（填相应方程的序号）20.用配方法解方程：2x2−4x+1=0．21.用公式法解方程：xx−8=16．22.已知关于x的方程x2−2m+1x+m2=0．（1）当m取何值时，方程有两个实数根；（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根，你选取的m的值为 ．23.某水果专卖店销售樱桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每千克降低1元，则平均每天的销量可增加10千克，若该专卖店销售这种樱桃要

7、想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克樱桃应降价多少元?第6页（共6页）（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售?24.已知二次函数的图象经过点0,3，−3,0，2,−5，且与x轴交于A、B两点．（1）试确定此二次函数的解析式；（2）判断点P−2,3是否在这个二次函数的图象上?如果在，请求出△PAB的面积；如果不在，试说明理由．25.如图，二次函数y=x−22+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A1,0及点B．（1）求二

8、次函数与一次函数的解析式