2014-2015学年西安市尊德中学八下期末数学试卷

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1、2015年陕西西安尊德中学八年级下学期北师版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.若a>b，则下列式子正确的是  A.a−4>b−3B.12a<12bC.3+2a>3+2bD.−3a>−3b2.下列等式从左到右的变形是因式分解的是  A.6a3b=3a2−2abB.x+2x−2=x2−4C.2x2+4x−3=2xx+2−3D.ax−ay=ax−y3.在平面直角坐标系内，点Pm−3,m−5在第三象限，则m的取值范围是  A.m<5B.3

2、若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为  A.30∘B.45∘C.90∘D.135∘5.分式aa2−2ab+b2，ba2−b2，b2a2+2ab+b2的最简公分母是  A.a2−2ab+b2a2−b2a2+2ab+b2B.a+b2a−b2C.a+b2a−b2a2−b2D.a4−b46.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为  A.3 cmB.6 cmC.9 cmD.12 cm7.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是  A.B

3、.第8页（共8页）C.D.8.根据下列条件，得不到平行四边形的是  A.AB=CD，AD=BCB.AB∥CD，AB=CDC.AB=CD，AD∥BCD.AB∥CD，AD∥BC9.已知关于x的不等式组x−a>0,2−2x>0的整数解共有6个，则a的取值范围是 ()A.−6

4、3−x−12+1x−2的值是 ．12.已知一个多边形中，除去一个内角外，其余内角的和为1160∘，则除去的那个内角的度数是 ．13.关于x的分式方程2m+m+xx−1=0无解，则m= ．14.如图，已知函数y=3x+b和y=ax−3的图象交于点P−2,−5，则根据图象可得不等式3x+b>ax−3的解集是 ．15.已知4x2+mxy+y2是完全平方式，则m的值是 ．第8页（共8页）16.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45∘，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180∘到其原来所在的同一平面

5、内，若点B的落点记为Bʹ，则DBʹ的长为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.分解因式（1）−4a2+4ab−b2．（2）a3+a2b−ab2−b3．18.解不等式组x−3x−2≤4, ⋯⋯①2x−13>x−52. ⋯⋯②19.先化简x−1x−x−2x+1÷2x2−xx2+2x+1，然后从−1≤x≤1的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．20.某车间加工1200个零件后，采用新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每时分别加工多少个零件?21.如图所示，在等腰Rt△ABC

6、中，∠ACB=90∘，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC，交DE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AD⊥CF．（2）连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由．22.如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF∥BC．第8页（共8页）（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；（2）线段BF，AB，AC的数量之间具有怎样的关系?证明你所得到的结论．23.某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不

7、同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位．（1）求中巴车和大客车各有多少个座位?（2）客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆?租车费比单独租用中巴车或大

8、客车各少多少元?24.如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A−1,3，B−3,−1，C−3,3，已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．（1）请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角是 度．（2）设线段AB所在直线AB表达式为y=kx+b，试求出当x满足什么要求时，y>2．（3）点Q在x