2014-2015学年西安市音乐学院附中八下期末数学试卷（a卷）

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1、2015年陕西西安音乐学院附中八年级下学期北师版数学期末考试试卷（a卷）一、选择题（共10小题；共50分）1.已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为  A.7B.8C.5D.7或82.某日我市最高气温是26∘C，最低气温是12∘C，则当天气温t∘C的变化范围是  A.t>26B.t≥12C.12

2、 A.B.C.D.5.下列因式分解正确的是  A.x2−xy+x=xx−yB.a3−2a2b+ab2=aa−b2C.x2−2x+4=x−12+2D.ax2−9=ax+3x−36.计算x2−4x−2，结果是  A.x−2B.x+2C.x−42D.x+2x7.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为  A.4B.3C.52D.28.如图所示，一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）与正比例函数y=ax（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式k

3、x+b>ax的解集是  第5页（共5页）A.x>1B.x<1C.x>2D.x<29.一个多边形的每个内角均为108∘，则这个多边形是  A.七边形B.六边形C.五边形D.四边形10.下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.代数式1x−3有意义，那么x的取值范围是 ．12.1xy，−y4x3的最简公分母是 ．13.因式分解4x−x3= ．14.在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=2

4、 cm，则BC= cm．15.如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠A=30∘，边AB的垂直平分线DE交AC于D，若CD=10 cm，则AD= cm．16.用不等式表示“x与5的差不小于4”： ．三、解答题（共6小题；共78分）17.分解因式．第5页（共5页）（1）2x+y2−x+2y2；（2）−8a2b+2a3+8ab2．18.若关于x的方程xx−3+1=mx−3有增根，求m的值．19.先化简，再求值：x2−3x−1−2÷1x−1，其中x满足x2−2x−3=0．20.解不等式组：2x−3<1, ⋯⋯①x−

5、12+2≥−x, ⋯⋯②并将其解集在数轴上表示出来．21.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40∘，DE是腰AB的垂直平分线，求∠DBC的度数．22.已知：如图，A、C是平行四边形DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．第5页（共5页）答案第一部分1.D2.D3.B4.D5.B6.B7.B【解析】根据CE平分∠BCD得∠BCE=∠ECD，AD∥BC得∠BCE=∠DEC，从而△DCE为等腰三角形，ED=DC=AB，2AB=AD=AE+ED=3+AB，解得AB=

6、3．8.D9.C10.C第二部分11.x>312.4x3y13.−xx+2x−214.415.2016.x−5≥4第三部分17.（1）原式=2x+y+x+2y2x+y−x+2y=3x+yx−y.      （2）原式=2aa2−4ab+4b2=2aa−2b2.18.方程两边都乘x−3，得x+x−3=m,因为方程有增根，所以最简公分母x−3=0，即增根是x=3,把x=3代入整式方程，得m=3.19.原式=x2−3x−1−2⋅x−1=x2−3x−1⋅x−1−2x−1=x2−3−2x+2=x2−2x−1.由x2

7、−2x−3=0，得x2−2x=3，所以原式=3−1=2.20.由①，得x<2.由②，得x≥−1.∴这个不等式组的解集为第5页（共5页）−1≤x<2.21.∵∠A=40∘，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=70∘，又∵DE垂直平分AB，∴DB=AD，∴∠ABD=∠A=40∘，∴∠DBC=∠ABC−∠ABD=70∘−40∘=30∘．22.如图，连接BD，交AC于点O．∵四边形DEBF是平行四边形，∴OD=OB，OE=OF.又AE=CF，∴AE+OE=CF+OF，即OA=OC.∴四边形ABCD是平行四边形．第5

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