2014-2015学年西安市音乐学院附中九下4月月考数学试卷

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1、2015年陕西西安音乐学院附中九年级下学期北师版数学4月月考试卷一、选择题（共13小题；共65分）1.下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）  A.y=18x2B.y=x2−1C.y=1x2D.y=a2x22.计算：tan45∘+sin30∘=  A.2B.2+32C.32D.1+323.在Rt△ABC中，∠C=90∘，如果AB=2，BC=1，那么sinA的值是  A.12B.55C.33D.324.如图，△ABC中，∠C=90∘，AB=5，AC=3，则sinB=  A.34B.43C.35D.455.在△ABC中，∠C=90∘，AC=BC=1，则sinA

2、的值是  A.2B.22C.1D.126.已知在Rt△ABC中，∠C=90∘，sinA=35，则tanB的值为  A.43B.45C.54D.347.当m不为何值时，函数y=m−2x2+4x−5（m是常数）是二次函数  A.−2B.2C.3D.−38.抛物线y=x2−1的顶点坐标是  A.0,1B.0,−1C.1,0D.−1,09.在△ABC中，∠C=90∘，∠B=2∠A，则cosA等于  A.32B.12C.3D.3310.在Rt△ABC中，∠C=90∘，AB:AC=2:1，则∠A的度数是  A.30∘B.45∘C.60∘D.75∘11.已知α为锐角，tan9

3、0∘−α=3，则α的度数为  A.30∘B.45∘C.60∘D.75∘12.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则 sin∠ABC等于  第4页（共4页）A.5B.255C.55D.2313.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2−4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是  A.y=x+22+2B.y=x−22−2C.y=x−22+2D.y=x+22−2二、填空题（共6小题；共30分）14.在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=12，AB=13，则sinA= ，sinB= ．15.已知△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且cosA−12

4、2+∣tanB−1∣=0，则∠C= 度．16.在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=5，BC=4，则tanA= ．17.若∠A是锐角，cosA=32，则∠A= 度．18.把抛物线y=3x2先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为 ．19.函数y=ax2−2中，当x=1时，y=−4，则函数的最大值是 ．三、解答题（共3小题；共39分）20.计算：（1）cos60∘+22sin45∘+3tan30∘；（2）−22+8sin45∘−2−1+2−10；（3）tan260∘−sin30∘+cos30∘−10；（4）tan30∘−12；（5）3s

5、in60∘−2cos45∘+38．21.△ABC中，∠C=90∘，BC=3，AB=5，求sinA，cosA，tanA的值．22.已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A0,1，B2,−1两点．（1）求b和c的值；（2）试判断点P−1,2是否在此抛物线上．第4页（共4页）答案第一部分1.A2.C3.A4.C5.B6.A7.B8.B9.A10.C11.A12.C13.B第二部分14.1213；51315.7516.4517.3018.y=3x+32+219.−2第三部分20.（1）原式=12+22×22+3×33=12+12+1=2.      （2）原式=−4+

6、22×22−12+1=−4+2−12+1=−112.      （3）原式=3−12+1=312.      （4）原式=33−1=1−33.      （5）原式=3×32−2×22+2=32−1+2=212.21.∵Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=3，AB=5，∴AC=52−32=4，∴sinA=BCAB=35；cosA=ACAB=45；tanA=BCAC=34．22.（1）把0,1，B2,−1两点代入y=x2+bx+c，得c=1,4+2b+c=−1.解得b=−3，c=1．      （2）由（1）知二次函数为y=x2−3x+1 ⋯⋯①把x=−1代入①，

7、得y=1+3+1≠2；第4页（共4页）∴点P在−1,2不在此函数图象上．第4页（共4页）