2014-2015学年西安市鸭池口中学八下第一次月考数学试卷

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1、2015年陕西西安鸭池口中学八年级下学期北师版数学第一次月考试卷一、填空题（共11小题；共55分）1.“a的平方是非负数”用式子表示为 ．2.写出一个不等式，使它的解集是x>−1： ．3.不等式6−2x>0的解集是 ．4.24m2n+18n的公因式是 ．5.分解因式：2x3−8x2= ；x2−14x+49= ．6.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 ．7.不等式x+52−1>3x+23的解集为 ．8.当 时，分式x−15x+10的值为零；当 时，分式x−15x+10有意义．9.化简：a2bcab= ，x2−1x2−2x+

2、1= ．10.当x 时，代数式3x−2−5的值是非正数．11.不等式组x<2m+1,xb，下列各式中不正确的是  A.a−3≥b−3B.a2>b2C.−2a<−2bD.−2a>−2b13.下列从左到右的变形，是因式分解的是  A.a+3a−3=a2−9B.x2+x−5=x−2x+3+1C.a2b+ab2=aba+bD.x2+1=xx+1x14.在1x，12，x2+12，3xyπ，3x+y，a+1m中，分式的个数是  A.2B.3C.4D.515.如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的

3、是  第5页（共5页）A.x<−1或x≥3B.x≤−1或x>3C.−1≤x<3D.−10的解；③−2x+1<0的解集是x>2；④x>1,x>2的解集是x>1．其中正确的个数是  A.1个B.2个C.3个D.4个17.下列多项式中不能用平方差公式分解的是  A.a2−b2B.−x2−y2C.49x2−y2z2D.16m4n2−25p218.下列多项式能用完全平方公式分解的是  A.x2−2x−14B.a+ba−b−4abC.a2+ab+b24D.y2+2y−119.分解因式b2x−3+bx−3的正确结

4、果是  A.x−3b2+bB.bx−3b+1C.x−3b2−bD.bx−3b−120.把分式2aa+b中a，b都变成原来的2倍，则分式的值变为原分式值的  A.4倍B.2倍C.不变D.12倍三、解答题（共6小题；共78分）21.（1）7x2−63= ；（2）9−12t+4t2= ；（3）−2x3+4x2−2x= ；（4）a2+42−16a2= ．22.解不等式2−x≥2x−3，并写出非负整数解．23.解下列不等式组：2x+15>−x,12x≤−2,并把解集表示在数轴上表示出来．24.先化简，再求值a−1a2−4a+4×a2−42a−2，其中a=−1.25.某商场文具部的某种毛笔

5、每支售价25元，书法练习本每本售价5元．该商场为促销制定了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金额打九折付款．八年级（5）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本．试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱．（要求利用一次函数与不等式（组）的知识进行解答）26.如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象．根据图象解答下列问题：第5页（共5页）（1）在轮船快艇中，哪一个的速度较大?（2）当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的后面?当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的前面?（3）问

6、快艇出发多长时间赶上轮船?第5页（共5页）答案第一部分1.a2≥02.x+1>0（答案不唯一）3.x<34.6n5.2x2x−4；x−726.a2+2ab+b2=a+b27.x<538.x=1；x≠−29.ac；x+1x−110.≥23【解析】由题意，得3x−2−5≤0，解得x≥23．11.m≥−3第二部分12.D13.C14.B15.D16.B17.B18.C19.B20.C第三部分21.（1）7x+3x−3      （2）3−2t2      （3）−2xx−12      （4）a−22a+2222.对不等式2−x≥2x−3,求解得：x≤83,又由于x为非负整数，则x可

7、取2，1，0．23.2x+15>−x, ⋯⋯①12x≤−2, ⋯⋯②解不等式①得x>−5;解不等式②得x≤−4.∴第5页（共5页）不等式组的解集为−5