2013-2014学年广州市期永平、江高联片八上期中数学试卷

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1、2013-2014学年广州市期永平、江高联片八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下图中的图形属于轴对称图形的有  A.（1），（2）B.（1），（4）C.（2），（3）D.（3），（4）2.下列各组长度的线段，能构成三角形的一组是  A.1 cm，3 cm，2 cmB.3.5 cm，7.1 cm，3.6 cmC.6 cm，1 cm，6 cmD.4 cm，10 cm，4 cm3.下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形的面积相等．其中正确

2、的是  A.①②B.②③C.③④D.①④4.△ABC中，∠A=35∘，∠B=2∠A，则∠C的度数是  A.55∘B.60∘C.70∘D.75∘5.在△ABC中，∠C=90∘，∠A=30∘，AB=10，则BC的长是  A.5B.6C.8D.106.在△ABC中，∠A=40∘，∠B=70∘，则△ABC是  A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.钝角三角形7.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为  A.1B.2C.3D.48.如图，点P是线段AB垂直平分线上的点，

3、PA=6 cm，则线段PB的长为  A.3 cmB.4 cmC.6 cmD.8 cm第7页（共7页）9.如图，A岛在B岛的北偏东50∘方向，C岛在B岛的北偏东80∘方向，C岛在A岛的南偏东30∘方向，从C岛看A，B两岛的视角∠ACB是  度．A.50B.60C.70D.8010.如图，∠B=∠C=90∘，E是BC的中点，DE平分∠ADC，则下列结论正确的有  （1）AE平分∠DAB；（2）△EBA≌△DCE；（3）AB+CD=AD；（4）AE⊥DE；（5）AB∥CD．A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（共6小题；共30

4、分）11.如图，若AC⊥BC，∠A=58∘，D是CB延长线上的一点．则∠ABD=______．12.点M−2,1关于x轴对称的点N的坐标是______．13.一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个多边形是______边形．14.如图，已知AB=AD，那么添加一个条件______后，可判定△ABC≌△ADC．15.等腰三角形的一边是2 cm，另一边是9 cm，则这个三角形的周长是______ cm．16.如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是______度．第7页（共7页）三、解答题（共

5、7小题；共91分）17.如图，在△ABC中，∠B=60∘，∠C=40∘，AD是△ABC的角平分线，求∠CAD的度数．18.如图，AC=BD且∠A=∠B，求证：AO=BO．19.如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC上的一点，DE∥AB，交AC于点E．（1）若∠A=50∘，求∠B的度数；（2）试说明：△CDE是等腰三角形．20.如图，在平面直角坐标系中，A1,2，B3,1，C−2,−1．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．第7页（共7页）A1______，B

6、1______，C1______．21.如图，AB=AC=10，∠A=40∘，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求：（1）∠ABD的度数；（2）若△BCD的周长是m，求BC的长．22.在平面直角坐标系中，点A2,0，点B0,3和点C0,2；（1）请写出OB的长度：OB=______；（2）如图：若点D在x轴上，且点D的坐标为−3,0，求证：△AOB≌△COD；（3）若点D在第二象限，且△OAB≌△COD，则这时点D的坐标是______（直接写答案）．23.如图：在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在AB，AC边上，且D

7、E⊥DF．（1）猜想：EF______BE+CF（填上“<”、“=”或“>”）；（2）证明你的猜想．第7页（共7页）答案第一部分1.B2.C3.D4.D5.A6.B7.B8.C9.C10.C第二部分11.148∘12.−2,−113.八14.BC=DC15.2016.60第三部分17.∵在△ABC中，∠B=60∘，∠C=40∘，∴∠BAC=180∘−∠B−∠C=180∘−60∘−40∘=80∘，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠CAD=12∠BAC=12×80∘=40∘．18.∵在△AOC和△BOD中∠AOC=∠BOD,∠A=∠

8、B,AC=BD,∴△AOC≌△BODAAS，∴AO=BO．19.（1）∵∠A=50∘，AB=AC，∴∠C=∠B=12180∘−50∘=65∘．      （2）∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵DE∥AB，∴∠B=∠CDE，∴∠C=∠CDE．∴△CDE是等腰三角形．第7页（共7页