2013－2014学年广东省惠州市惠州一中八上期中数学

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1、2013－2014学年广东省惠州市惠州一中八上期中数学一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各式：a−b2，x+3x，5+yπ，34x2+1，a+ba−b，1mx−y中，是分式的共有  A.1个B.2个C.3个D.4个2.分式x+1x2−2x+1的值为零时，即x的值是  A.0B.−1C.±1D.13.如图，P1，P2，P3是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A1O，P2A2O，P3A3O，设它们的面积分别是S1，S2，S3，则  A.S1=S2=S3B.S2

2、

3、c，若a，c的面积分别为5和11，则的面积为  A.4B.6C.16D.558.在同一直角坐标系中，函数y=kx−k与y=kxk≠0的图象大致是  A.B.第7页（共7页）C.D.9.如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EB的长是  A.3B.4C.5D.510.如图，一只蚂蚁从长、宽、高均为1的正方体木块的A点沿木块外表面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是  A.3B.3C.5D.1+2二、填空题（共6小题；共30分）11.用科学记数法表示0.00000

4、153=______．12.在函数y=12x−1中，自变量x的取值范围是______．13.化简：6a2b8a3=______；1x−1−1x+1=______．14.如下图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是______．15.若方程4xx−2−5=m2−x没有解，则m=______．16.下列函数中，图象位于第一、三象限的有______，在图象所在象限内，y随着x值增大而增大的有______．第7页（共7页）①y=35x②y=0.3x③y=a2+1x（a为常数）④y=−102x三、解

5、答题（共9小题；共117分）17.计算：（1）1a−1b；（2）12−π0+2−1+12−2．18.解分式方程：（1）2x=3x+1；（2）1x−2=1−x2−x−3．19.先化简，再求值：2−xx−1÷x+1−3x−1，其中x=−3．20.某少年军校的师生到距学校15 km的部队营地参观学习．一部分人骑自行车走，过了40分钟，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度．21.如图，∠C=90∘，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形

6、状，并说明理由．22.如图，每个小方格都是边长为1的正方形，试计算出五边形ABCDE的周长和面积．23.面积等于10的梯形，其上底是下底长一半，设下底长为x cm时，高为y cm．（1）求y与x的函数关系式；（2）求当y=5时，下底长多少?24.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A−2,1，B1,n两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；第7页（共7页）（2）求△AOB的面积．（3）写出使一次函数值大于反比例函数的值的x的取值范围．25.如图，已知正比例函

7、数y=ax的图象与反比例函数y=kx的图象交于点A3,2．（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值?（3）Mm,n是反比例函数图象上的一动点，其中0

8、.C第二部分11.1.53×10−612.x≠1213.3b4a；2x2−114.515.−816.①②③；④第三部分17.（1）原式=b−aab．      （2）原式=1+12+4=112．18.（1）方程两边同时乘以xx+1，变形得：2x+1=3x解得：x=2．经检验，x=2是原方程的解．∴方程的解是x=2．      （2）方程两边同时乘以x−2，变形为1=−1−x−3x−2．整理得：2x=4．解得：x=2．经检验，x=2不是原方程的解．∴原方程的无解．19.原式=2−xx−1÷x2−4