2017-2018学年广东省惠州市高一(上)期末数学试卷.doc

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1、2017-2018学年广东省惠州市高一（上）期末数学试卷　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．（5分）若集合A={1，2，3，4}，B={x

2、x﹣2＞0}，则A∩B=（　　）A．{1，2}B．{1，2，3}C．{2，3，4}D．{3，4}2．（5分）半径为1，圆心角为的扇形的面积为（　　）A．B．C．πD．3．（5分）若幂函数y=f（x）经过点，则此函数在定义域上是（　　）A．增函数B．减函数C．偶函数D．奇函数4．（5分）已知，，则sin2α的值是（　　）A．B．C．D．5．（5分）若点在角α的

3、终边上，则sinα的值为（　　）A．B．C．D．6．（5分）设f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在内的近似解的过程中，有f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则该方程的根所在的区间为（　　）A．（1，1.25）B．（1.25，1.5）C．（1.5，2）D．不能确定7．（5分）为了得到函数的图象，可以将函数y=sin3x的图象（　　）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度8．（5分）下列函数中，值域是[0，+∞）的函数是（　　）第14页（共14页）A．B．y=x2﹣x+1C．D．y

4、=

5、log2（x+1）

6、9．（5分）已知f（x）=e

7、x

8、+2a﹣1有唯一的零点，则实数a的值为（　　）A．﹣1B．0C．1D．210．（5分）设函数，则以下结论正确的是（　　）A．函数f（x）在上单调递减B．函数f（x）在上单调递增C．函数f（x）在上单调递减D．函数f（x）在上单调递增11．（5分）若0＜a＜1，且函数f（x）=

9、logax

10、，则下列各式中成立的是（　　）A．B．C．D．12．（5分）已知函数的值域是（m，n），则f（m+n）=（　　）A．22018B．C．2D．0　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）sin135°c

11、os（﹣15°）+cos225°sin15°等于　　．14．（5分）若函数为偶函数，则a=　　．15．（5分）已知，则tanα=　　．16．（5分）已知函数，若存在实数x1，x2，x3，当0≤第14页（共14页）x1＜x2＜x3≤3时，f（x1）=f（x2）=f（x3），则（x1+x2）x2f（x3）的取值范围是　　．　三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（10分）化简求值：（1）；（2）．18．（12分）已知函数f（x）=3x2﹣5x+2，（1）求，f（a+3）的值；（2）解方程f（5x）=4．19．（12分）已知函

12、数．（1）判断并证明函数f（x）的奇偶性；（2）若f（m）﹣f（﹣m）=2，求实数m的值．20．（12分）设函数f（x）=sinxcosx+cos2x+a（1）写出函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；（2）当x∈[，]时，函数f（x）的最大值与最小值的和为，求不等式f（x）＞1的解集．21．（12分）函数的部分图象如图所示．（1）写出φ及图中x0的值；（2）设，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值．第14页（共14页）22．（12分）已知函数f（x）=log2x，函数g（x）=3﹣2log2x．（1）若函数的最小值为﹣16，求实数λ的值；（2）当时，不等式的解

13、集为∅，求实数T的取值范围．　第14页（共14页）2017-2018学年广东省惠州市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．（5分）若集合A={1，2，3，4}，B={x

14、x﹣2＞0}，则A∩B=（　　）A．{1，2}B．{1，2，3}C．{2，3，4}D．{3，4}【解答】解：∵集合A={1，2，3，4}，B={x

15、x﹣2＞0}={x

16、x＞2}，∴A∩B={3，4}，故选：D．2．（5分）半径为1，圆心角为的扇形的面积为（　　）A．B．C．πD．【解答】解：

17、由扇形面积公式得：S=×

18、α

19、×R2=××12=．故选：A．3．（5分）若幂函数y=f（x）经过点，则此函数在定义域上是（　　）A．增函数B．减函数C．偶函数D．奇函数【解答】解：幂函数y=f（x）是经过点，设幂函数为y=xα，将点代入可得3α=，得到，此时函数是（0，+∞）的减函数．故选：B．4．（5分）已知，，则sin2α的值是（　　）第14页（共14页）A．B．C．D．【解答】解：由已知，，又，故，所以，故选：A．5．（5分）若点在角α的终边上，则sinα的值为（　　）A．B．C．D．【解答】解：因为点在角α的终边上，即点在角α的终边上，则，故选：C．6．