2017-2018学年广东省惠州市惠阳区九年级（上）期末数学试卷.doc

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1、2017-2018学年广东省惠州市惠阳区九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）据网络数据统计，2017年惠阳区现有人口约615000人，615000这个数字用科学记数法表示应为（　　）A．61.5×104B．6.15×105C．0.615×106D．6.15×10﹣52．（3分）四个数中：﹣1，0，，1，最大的数是（　　）A．﹣1B．0C．D．13．（3分）已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（　　）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形4．（3分）下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．（3分）有

2、五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（　　）A．方差B．中位数C．众数D．平均数6．（3分）下列计算正确的是（　　）A．2a×3a=5aB．（﹣2a）3=﹣6a3C．6a÷2a=3aD．（﹣a3）2=a67．（3分）已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为I=，当电压为定值时，I关于R的函数图象是（　　）A．B．第26页（共26页）C．D．8．（3分）AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C；连接BC，若∠P=40°，则∠B等于（　　）A．20°B．25°C．30°D．40°9．（3分）如图，已知等腰三角形ABC，AB=

3、AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（　　）A．AE=ECB．AE=BEC．∠EBC=∠BACD．∠EBC=∠ABE10．（3分）如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：①S△ABF=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是（　　）A．①③B．②③C．①④D．②④　第26页（共26页）二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）若式子有意义，则x的取值范围是　　．12．（4分）如图，已知直线a∥b，∠1=70°，则∠2=　　．

4、13．（4分）平面直角坐标系内与点P（﹣2，1）关于原点的对称点的坐标是　　．14．（4分）若x2﹣2x=1，则2x2﹣4x+3=　　．15．（4分）抛物线y=x2﹣4x﹣1的对称轴为　　．16．（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点D，∠ADB=30°，AB=4，则OC=　　．　三、解答题（每小题6分，共18分）17．（6分）计算：+（﹣1）0﹣

5、﹣3

6、+（）﹣118．（6分）先化简，再求值：（1﹣）•，其中x=2017．19．（6分）如图，已知△ABC，∠BAC=90°（1）尺规作图：作BC边的高AD（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：∠C=∠BAD第26页（共2

7、6页）　四、解答题（每小题7分，共21分）20．（7分）初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．男、女生所选项目人数统计表项目男生（人数）女生（人数）机器人793D打印m4航模22其他5n根据以上信息解决下列问题：（1）m=　　，n=　　；（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为　　°；（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率．第26页（共26页）21．（7分）如图，某小

8、区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地（阴影部分）上种植草坪，使草坪的面积为570m2．求每条道路的宽．22．（7分）如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）求∠AED的度数．　五、解答题（每小题9分，共27分）23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=的图象经过点P（4，3）和点B（m，n）（其中0＜m＜4），作BA⊥x轴于点A，连接PA，PB，OB，已知S△AOB=S△PAB．（1）求k的值和点B的坐标．（2）求直线BP的解析式．（3）直接写出在第一象限内，使反比例函数大于一次函数的x的

9、取值范围是　　．24．（9分）如图，已知直线PT与⊙O相交于点T，直线PO与⊙第26页（共26页）O相交于A，B两点．已知∠PTA=∠B．（1）求证：PT是⊙O的切线；（2）若PT=6，PA=4，求⊙O的半径；（3）若PT=TB=，求图中阴影部分的面积．25．（9分）如图，在直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴上，OA=4，AB=3．动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒1.25个单位