2017-2018学年广东省惠州市惠阳区八年级上期末数学试卷（含答案解析）

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1、2017-2018学年广东省惠州市惠阳区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）据网络数据统计，2017年惠阳区现有人口约615000人，615000这个数字用科学记数法表示应为（　　）A．61.5×104B．6.15×105C．0.615×106D．6.15×10﹣52．（3分）下面四个交通标志图中为轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞3B．x＜3C．x≠3D．x=34．（3分）下列计算正确的是（　　）A．a6÷a2=a4B．（2a2）3=6a6C．（a2）3=a5D．（a+b）2=a2+b25．（3分

2、）已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（　　）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形6．（3分）如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA的距离是（　　）A．1B．2C．D．47．（3分）计算：（4x3﹣2x）÷（﹣2x）的结果是（　　）A．2x2﹣1B．﹣2x2﹣1C．﹣2x2+1D．﹣2x28．（3分）如图，△ABC和△A′B'C′关于直线l对称，下列结论中，错误的是（　　）A．△ABC≌△A′B′C′B．∠BAC'=∠B′ACC．l垂直平分CC′D．直线BC和B′C′的交点不在直线l上9．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，

3、∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD等于（　　）A．3B．4C．5D．610．（3分）如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（　　）A．∠EBC=∠BACB．∠EBC=∠ABEC．AE=ECD．AE=BE　二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）分解因式：2a2﹣8=　　．12．（4分）若分式的值为0，则x=　　．13．（4分）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为　　．14．（4分）计算：（）﹣1﹣（﹣1）0=　　15．（4分）在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平

4、分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若∠ADE=40°，则∠DBC=　　．16．（4分）如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点．且DE=DF，连接BF，CE，有下列说法：①△ABD和△ACD的面积相等；②∠BAD=∠CAD；③BF∥CE；④CE=AE，其中，正确的说法有　　（填序号）　三、解答题（每小题6分，共18分）17．（6分）化简：（1﹣）•18．（6分）如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠EAB=110°，∠C=60°，点D在GH上，求∠BDC的度数．19．（6分）如图，已知△ABC，∠BAC=90°，（1）尺规作图：作∠ABC的平分线交

5、AC于D点（保留作图痕迹，不写作法）（2）若∠C=30°，求证：DC=DB．　四、解答题（每小题7分，共21分）20．（7分）（1）运用多项式乘法，计算下列各题：①（x+2）（x+3）=　　②（x+2）（x﹣3）=　　③（x﹣3）（x﹣1）=　　（2）若：（x+a）（x+b）=x2+px+q，根据你所发现的规律，直接填空：p=　　，q=　　．（用含a、b的代数式表示）21．（7分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF．求证：（1）△BED≌△CFD；（2）AD平分∠BAC．22．（7分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC

6、边于E，两线相交于F点．（1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大小；（2）若D是BC的中点，∠ABE=30°，求证：△ABC是等边三角形．　五、解答题（每小题9分，共27分）23．（9分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，则△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1　　，B1　　，C1　　（2）在y轴上是否存在点Q．使得S△ACQ=S△ABC，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标是　　．24．（9分）惠阳区某中学2016

7、年在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元（1）求购买一个甲种足球，一个乙种足球各需多少元？（2）2017年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，预算金额不超过3000元．去到商场时恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，