2012-2013学年宁波市信懋学校九下第一次月考数学试卷

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1、2012-2013学年宁波市信懋学校九下第一次月考数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.9的平方根为  A.3B.−3C.±3D.±32.2011年我国的国民生产总值约为471600亿元，那么471600亿元用科学记数法表示正确的是  A.4716×102B.47.16×104C.4.716×104D.4.716×1053.下列运算正确的是  A.x−y2=x2−y2B.x3⋅x2=x6C.x6÷x4=x2D.2x23=2x64.下列事件中，是随机事件的是  A.度量四边形的内角和为180∘B.通常加热到10

2、0∘C，水沸腾C.袋中有2个黄球，3个绿球，共五个球，随机摸出一个球是红球D.抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上5.桌面上按如图所示放着1个长方体和1个圆柱体，其左视图是  A.B.C.D.6.下列五个多边形：①等边三角形；②菱形；③平行四边形；④正六边形；⑤等腰梯形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是  A.15B.25C.35D.457.等腰三角形的周长为15，其中一边长为3，它的底边长为  A.3B.5C.9D.3或98.如图所示为小李上学途中经过的上山坡道，为测出上山坡道的倾斜度，小李

3、测得图中所示的数据（单位：米），则该坡道倾斜角α的正切值是  第15页（共15页）A.14B.4C.1717D.417179.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ADE沿着DE折叠压平，A与Aʹ重合，若∠A=75∘，则∠1+∠2=  A.150∘B.210∘C.105∘D.75∘10.如图，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③ACCD=ABBC；④AC2=AD⋅AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为  A.1B.2C.3D.411.如图所示是

4、二次函数y=ax2+bx+ca≠0图象的一部分，图象过点A3,0，二次函数图象对称轴为直线x=1，给出四个结论：①b2>4ac；②bc<0；③2a+b=0；④当y>0时，0

5、一直增大B.一直减小C.先减小后增大D.先增大后减小二、填空题（共6小题；共30分）13.在函数y=−x−5中，自变量x的取值范围是 ．14.将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是 ．15.不等式x−1<2的正整数解是 ．16.秦老师想制作一个圆锥模型，该模型的侧面是用一个半径为9 cm、圆心角为240∘的扇形铁皮制作的，另外还需用一块圆形铁皮做底．请你帮秦老师计算这块圆形铁皮的半径为 cm．17.如图，直线y=33x+3与x轴、y轴分别相交与A，B两点，圆心P的坐标

6、为1,0，圆P与y轴相切于点O．若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，令圆心P的横坐标为m，则m的取值范围是 ．第15页（共15页）18.如图，矩形OABC的两条边在坐标轴上，OA=1，OC=2，现将此矩形向右平移，每次平移1个单位，若第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，则第n次（n>1）平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为 （用含n的代数式表示）．三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：52−10+−12−1+∣−2∣−

7、tan60∘．20.先化简再求值：a2−5a+2a+2+1÷a2−4a2+4a+4，其中a=2+3．21.如图，已知双曲线y=kx，经过点D6,1，点C是双曲线第三象限上的动点，过点C作CA⊥x轴，过点D作DB⊥y轴，垂足分别为点A，点B，连接AB，BC．（1）求k的值；（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式．22.为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：30分；B：29−25分；C：24−20分；D：19−10分；E：9−0分）统计如下：第15页（共15页）根据

8、上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a的值为 ，b的值为 ，并将统计图补充整．（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内? （填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在25分以上（含25分）定位优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名?23.