2012-2013学年湘教版九年级（上）第一次月考数学试卷

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1、菁优网jyeoo・com2012-2013学年湘教版九年级（上）第一次月考数学试卷2012-2013学年湘教版九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共8小题，每题3分，满分24分）1.（3分）一元二次方程J・3x・5=0中的一次项系数和常数项分别是（）A.1,・5B・1,52.（3分）方程x（x+3）=x+3的根为（）A.x=-3B.x=l3.（3分）下列命题中，逆命题是真命题的是（A.全等三角形的面枳相等C.等边三角形是锐角三角形C.■3,-5D.-3,5C.X1=1,X2=3D.xj=l,X2=-3)B.全等三角形的对应角相等D.直角三角形的两个锐角互余4.（3分）下列方程

2、是一元二次方程的是（）A.1B.x2-(2x+l)=x2-2C.(x2+l)(x-1)=0D.(x+3)(x-2)=55.（3分）下列命题是真命题的是（）A.两个等腰三角形全等B.等腰三角形底边中点到两腰距离相等C.同位角相等D.两边和一角对应相等的两个三角形全等6.（3分）（2003・常德）对于一元二次方程3y?+5y・1二（），下列说法正确的是（）A.方程无实数根B.方程有两个相等的实数根C.方程有两个不相等的实数根D.方程的根无法确定7.（3分）把方程x2-12x-1=0配成（x+a）2=b的形式是（A.（x+6）乙37B.（x+6）2=35C.8.（3分）（2001•济南）

3、某超市一月份的营业额为200万元，增长率为x,则由题意列方程应为（）A.200（1+x）2=1000B.C.200+200x3x=1000D.(x-6)2=37D.(x-6)2=35已知笫一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月200+200x2x=1000200[1+(l+x)+(1+x)2]=1000二、填空题（共10个小题，每小题3分，共30分）9.（3分）将方（2x+l）（3x-2）=x2+4化为一元二次方程的一般形式是10.（3分）方程2x2+mx-8=0的一个根是2,则另一根是x=,m=11.（3分）方程（in-2）xm2~2+x-4=0是一元二次方程，则m的值为1

4、2.（3分）（2011*闵行区二模）若方程x2-4x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是9.（3分）将命题“平行四边形的对角线互相平分〃改写成“如果…，那么…〃的形式・10.（3分）当x=时，代数式2x2-4x与代数式x2-2x4-8的值相等.11.（3分）已知一个三角形的两边长为3和4,若第三边长是方程x2-12x+35=0的一个根，则这个三角形周长为.，面积为.12.（3分）（2009・临沂）某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为&1万元.则这种药品的成本的年平均下降率为%.13.（3分）我们在实数范围内规定一种运算

5、，"※〃‘规则为b=axb,根据这个规则，方程风※（x+2）=3的解是14.（3分）如果a-b+c=0,则关于x的一元二次方程ax'+bx+c二0的根有一个为.三、解答题（本大题8个小题，共66分）15.（20分）解下列方程：（1）x~+2x・15=0（2）（x+4）2二5（x+4）（3）x2-1=4x（4）2x（x-1）=3x-2.16.（6分）（1997・广州）已知关于x的方程4x—（k+2）x+k-1=0有两个相等的实根，（1）求k的值；（2）求此时方程的根.17.（8分）（2008*双柏县）如图，E,F是平行四边形ABCD的对角线AC±的点，CE=AF.请你猜想：BE与DF

6、有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明.18.（8分）某商场销售一批衬衫，平均每天可销售出20件，每件盈利40元，为扩大销售盈利，商场决定采取适当的降价措施，但要求每件盈利不少于20元，经调查发现.若每件衬衫每降价1元，则商场每天可多销售2件.（1）若每件衬衫降价4元，则每天可盈利多少元？（2）若商场平均每天盈利1200元.则每件衬衫应降价多少元？19.（6分）如图.三角形纸片ABC中，ZA=65°,ZB=75°,将纸片的一角折叠，使点C落在ZABC内，若Zl=20°,求Z2的度数.9.（8分）有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱

7、笆围成，如果竹篱笆的长为35米.求鸡场的长和宽.10.（10分）（2005・海南）如图所示，正方形ABCD的边长为1,G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合）,以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于H.（1）求证：①△BCG9ZXDCE；②BH丄DE.（2）试问当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE?请说明理由.2012-2013学年湘教版九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每题3分，满分24分