2012-2013学年高二第一次月考数学试卷模拟题四

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1、...高二第一学期月考模拟㈣一．选择题（每题4分）1．分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是（）Ａ．异面直线Ｂ．相交直线Ｃ．不相交直线Ｄ．不平行直线2.下列四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（）A．0B．1C．2D．33.已知m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．m//n,mnB．//,m,nm//nC．m,mnn//D．

2、m,n,m//,n////4．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为4，体积为16，则这个球的表面积是（）Ａ．16Ｂ．20Ｃ．24Ｄ．325．在正方体ABCDA1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于（）A．ACB．BDC．ADD．A1D116.右图是一个几何体的三视图,根据图中的数据,计算该几何体的表面积为()A.15B.18C.22D.337．三棱锥PABC的高为PH，若PAPBPC，则H为△ABC的（）A．内心B．外心C．垂心D．重心8.如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：①BM与ED平行

3、；②CN与BE是异面直线；N③CN与BM成60t角；④DM与BN垂直．DCM以上四个命题中，正确命题的序号是（）Ａ．①②③Ｂ．②④Ｃ．③④Ｄ．②③④EAB1F......二．填空题：（每题4分）2.若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3，则这个圆锥的全面积是________10．已知a,b是两条异面直线,c//a,那么c与b的位置关系__________.A1D1B1C1D CAB第11题第13题第14题6.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是_________12．若空间四边形ABCD的两条对角线AC，BD的长分别是8，12，过AB的中点

4、E且平行于BD、AC的截面四边形的周长为．8.圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是cm．9.如图，在直四棱柱A1B1C1D1－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_________时，有A1B⊥B1D1．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)三．解答题（共44分）10.某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯

5、视图.（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;（2）求该安全标识墩的体积（3）证明:直线BD平面PEG2......2.已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且EH∥FG．求证：EH∥BD.AEHD BG FC3.如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是菱形，SA底面ABCD，M为SA的中点，N为CD的中点．S（Ⅰ）证明：BD平面SAC；（Ⅱ）证明：直线MN‖平面SBC．MA DNBC3......18．如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,每个侧面均为正方形,D为底边AB的中点,E为侧棱CC的中点.1(1)求证:CD

6、∥平面AEB;1A1C1(2)求证:AB平面1AEB;1B1EACDB4...