2012-2013学年宁波市青山中学九下第一次月考数学试卷

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1、2012-2013学年宁波市青山中学九下第一次月考数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.能与数轴上的点一一对应的是  A.整数B.有理数C.无理数D.实数2.在下列说法中正确的说法的个数是  （1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．A.1B.2C.3D.43.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是  A.0B.正实数C.0和1D.14.下列各数中，不是无理数的是  A.7B.0.5C

2、.2πD.0.151151115⋯（两个5之间依次多1个1）5.下列说法错误的是  A.1的平方根是1B.−1的立方根是−1C.−1是1的平方根D.−3是−32的平方根6.若a2=−a，则实数a在数轴上的对应点一定在  A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点左侧D.原点或原点右侧7.若3x−7有意义，则x的取值范围是  A.x>−73B.x≥−73C.x>73D.x≥738.下列命题中，正确的是  A.两个无理数的和是无理数B.两个无理数的积是实数C.无理数是开方开不尽的数D.两个有理数的商有可能

3、是无理数二、填空题（共8小题；共40分）9.在数轴上与原点的距离是33的点，所表示的实数是 ．10.计算：3−π+π−42的结果是 ．11.若a+3+b−12=0，则a−b4= ．12.比较下列各数的大小：（1）324 326；（2）−227 −π．第4页（共4页）13.一个正数a的算术平方根减去2等于7，则a= ．14.一个自然数的算术平方根为a，则比它大4的自然数的算术平方根为 ．15.若2b+15和3a−1都是5的立方根，则a= ，b= ．16.用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，

4、都有a*b=b+1．例如8*9=9+1=4，那么15*196= ，当m*m*16= ．三、解答题（共6小题；共78分）17.求x值：（1）x2−24=25；（2）4x2=25．18.已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，求3ab−3ab+c+d+1的值．19.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：a−b−a2．20.已知某数的平方根为a+3和2a−15，求这个数的立方根是多少?21.若y=3x−2+2−3x+1，求3x+y的值．22.先阅读理解，再回答下列问题：因为12+1=2，且1<2<2，所

5、以12+1的整数部分是1．因为22+2=6，且2<6<3，所以22+2的整数部分是2．因为32+3=12，且3<12<4，所以32+3的整数部分是3．以此类推，我们会发现n2+n（n为正整数）的整数部分为 ，请说明理由．第4页（共4页）答案第一部分1.D2.B3.A4.B5.A6.C7.D8.B第二部分9.±3310.111.−112.<；<13.8114.a2+415.6；1【解析】∵2b+15和3a−1都是5的立方根，∴2b+1=3，a−1=5，∴a=6，b=1．16.15；5+1第三部分17

6、.（1）∵x2−24=25,∴x2=49,∴x=±7,x1=7,x2=−7;      （2）∵4x2=25,∴x2=254,∴x=±52.x1=52,x2=−52.18.∵ab=1，c+d=0，∴3ab−3ab+c+d+1=3−1+0+1=3.19.由图可知，a>0，b<0，所以，a−b>0，a−b−a2=a−b−a=−b．20.由题意，得a+3+2a−15=0．∴a=4．第4页（共4页）∴3a+32=349，∴这个数的立方根是349．21.∵y=3x−2+2−3x+1有意义，∴3x−2=0,2

7、−3x=0,解得x=23，∴y=1，∴3x+y=2+1=3．22.n．理由：因为n2+n=nn+1，且n