2010年北京丰台区高考一模试题：数学（理）(1)

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1、2010年北京丰台区高考一模试题：数学（理）(1)一、选择题（共7小题；共35分）1.如果z=1−ai1+ai为纯虚数，则实数a等于______A.0B.−1C.1D.−1 或 12.若1−2xn=a0+a1x+a2x2+⋯+anxn，则a2的值是______A.84B.−84C.280D.−2803.若fx=−12x2+blnx+2在−1,+∞上是减函数，则b的取值范围是______A.−1,+∞B.−1,+∞C.−∞,−1D.−∞,−14.从0，2，4中取一个数字，从1，3，5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是______A.36B.4

2、8C.52D.545.在△ABC中，“AB⋅AC=BA⋅BC”是“AC=BC”的______A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.设a>0，b>0，a+b+ab=24，则______A.a+b有最大值8B.a+b有最小值8C.ab有最大值8D.ab有最小值87.已知整数对排列如下：1,1，1,2，2,1，1,3，2,2，3,1，1,4，2,3，3,2，4,1，1,5，2,4，⋯，则第60个整数对是______A.5,7B.4,8C.5,8D.6,7二、填空题（共1小题；共5分）8.函数y=x2+10≤x≤1图象上点P处的切线

3、与直线y=0，x=0，x=1围成的梯形面积等于S，则S的最大值等于______，此时点P的坐标是______．三、选择题（共1小题；共5分）9.设集合M=yy=12x,x∈0,+∞，N=yy=log2x,x∈0,1，则集合M∪N是______A.−∞,0∪1,+∞B.0,+∞C.−∞,1D.−∞,0∪0,1四、填空题（共3小题；共15分）10.在平行四边形ABCD中，点E是边AB的中点，DE与AC交于点F，若△AEF的面积是1cm2，则△CDF的面积是______cm2．11.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=ty=t+1（参数t∈R），圆C的参数方程为x

4、=cosθ+1y=sinθ（参数θ∈0,2π），则圆心到直线l的距离是______．第3页（共3页）12.在如图的程序框图中，若输出i的值是4，则输入x的取值范围是______．第3页（共3页）答案第一部分1.D2.A3.C4.B5.C6.B7.A第二部分8.54；12,54第三部分9.C第四部分10.411.212.2,4第3页（共3页）