河北省衡水中学2018届高三上学期第六调考试数学（文）---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com2017—2018学年度上学期高三年级六调考试数学(文科)试卷本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟．第I卷(选择题共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．从每小题所给的四个选项中，选出最佳选项，并在答题纸上将该项涂黑)1．已知全集为I，集合P，Q，R如图所示，则图中阴影部分可以表示为A.B.C.D.2．已知（i是虚数单位），则A．1B．0C．D．23．已知等差数列的前n项和为A．18B．36C．54D．724．已知为第二象限角，A．B

2、．C．D．5．已知双曲线轴交于A，B两点，，则的面积的最大值为A．1B．2C．4D．86．函数在区间上的值域是A．B．C．D．7．在等比数列中，为-8-A．64B．81C．128D．2438．如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本的平均重量与中位数分别为A．13，12B．12，12C．11，11D．12，119．已知点M在抛物线上，N为抛物线的准线l上一点，F为该抛物线的焦点，若，则直线MN的斜率为A．±B．±lC．±2D．±10．已知椭圆的左、右顶点分别为M，N，若在椭圆C上存在点H，使，则椭

3、圆C的离心率的取值范围为A．B．C．D．11．已知三棱锥A－BCD的四个顶点A，B，C，D都在球O的表面上，平面BCD，且，则球O的表面积为A．B．C．D．12．已知函数互不相等，则的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知，则向量的夹角为_________．14．若函数的两个零点的是和3，则不等式的解集是_________．-8-15．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中，最大面的面积为_________．16．已知函数，数列为等比数列，__

4、__________．三、解答题(共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答)(一)必考题：共60分．17．(本小题满分12分)如图，在的平分线BD交AC于点D，设，其中是直线的倾斜角．(1)求sinA；(2)若，求AB的长．18．(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，平面120°，底面ABCD为菱形，G为PC的中点，E，F分别为AB,PB上一点，，PB=4PF.(1)求证：.(2)求证：EF//平面BDG.(3)求三棱锥的

5、体积.-8-19．(本小题满分12分)已知在测试中，客观题难度的计算公式为，其中为第i题的难度，为答对该题的人数，N为参加测试的总人数．现对某校高三年级120名学生进行一次测试，共5道客观题．测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示：测试后，从中随机抽取了10名学生，将他们编号后统计各题的作答情况，如下表所示(“√”表示答对，“×”表示答错)：(1)根据题中数据，将被抽取的10名学生每道题实测的答对人数及相应的实测难度填入下表，并估计这120名学生中第5题的实测答对人数．(2)从编号为1到5的5人中随机抽取2

6、人，求恰好有1人答对第5题的概率．(3)定义统计量，其中为第i题的实测难度，为第i题的预估难度()．规定：若S≤0.05，则称该次测试的难度预估合理，否则为不合理．判断本次测试的难度预估是否合理．20．(本小题满分12分)如图，点在椭圆-8-上，且M到两焦点的距离之和为6.(1)求椭圆C的标准方程；(2)设与MO（O为坐标原点）垂直的直线交椭圆C于A,B（A，B不重合）两点，求的取值范围．21．(本小题满分12分)已知函数．(1)求函数f（x）的单调区间；(2)当时，关于x方程在区间[1，e2]上有唯一实数解，求实数m取值

7、范围．(二)选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线l过点，且倾斜角为．以原点O极点，x的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C极坐标方程为．(1)写出直线l一个参数方程和圆C的直角坐标方程；(2)设圆C与直线l于A，B两点，求的值．-8-23．(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲．已知函数．(1)解不等式；(2)已知，若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围．-8--8--8-