河北省衡水中学2018届高三上学期第六调考试数学（理）---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com2017—2018学年度上学期高三年级六调考试数学(理科)试卷本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟．第I卷(选择题共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．从每小题所给的四个选项中，选出最佳选项，并在答题纸上将该项涂黑)1．已知数集，设函数f（x）是从A到B的函数，则函数f（x）的值域的可能情况的个数为A．1B．3C．7D．82．已知i为虚数单位，且A．1B．C．D．23．已知等差数列的前n项和为A．18B．36C．54D．724．已知为第二象限角，A．B．C．D．5．已知双曲线轴交于A，B两点，，则的面

2、积的最大值为A．1B．2C．4D．86．某校毕业典礼由6个节目组成，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起，则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案共有A．120种B．156种C．188种D．240种7．在等比数列中，为A．64B．81C．128D．243-9-8．如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为72，27，则输出的A．18B．9C．6D．39．已知点M在抛物线上，N为抛物线的准线l上一点，F为该抛物线的焦点，若，则直线MN的斜率为A．±B．±lC．±2D．±10．

3、规定投掷飞镖3次为一轮，3次中至少两次投中8环以上的为优秀．现采用随机模拟实验的方法估计某人投掷飞镖的情况：先由计算器产生随机数0或1，用0表示该次投镖未在8环以上，用1表示该次投镖在8环以上；再以每三个随机数作为一组，代表一轮的结果．经随机模拟实验产生了如下20组随机数：据此估计，该选手投掷飞镖三轮，至少有一轮可以拿到优秀的概率为A．B．C．D．11．已知三棱锥A－BCD的四个顶点A，B，C，D都在球O的表面上，平面BCD，且，则球O的表面积为A．B．C．D．12．若对任意的实数t，函数在R上是增函数，则实数a的取值范围是A．B．C．D．-9-第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本题共4

4、小题，每小题5分，共20分)13．曲线和直线所围成的图形的面积是_________．14．若的值为_________．15．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中，最大面的面积为_________．16．已知函数，数列为等比数列，____________．三、解答题(共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答)(一)必考题：共60分．17．(本小题满分12分)如图，在的平分线BD交AC于点D，设，其中是直线的倾斜角．(1)求sinA；(2)若，求AB的长．-9-18．(本小题满分12分

5、)如图，在三棱柱分别为的中点．(1)在平面ABC内过点A作AM∥平面交BC于点M，并写出作图步骤。不要求证明；(2)若侧面侧面，求直线A1C1与平面PQB1所成角的正弦值．19．(本小题满分12分)已知在测试中，客观题难度的计算公式为，其中为第i题的难度，为答对该题的人数，N为参加测试的总人数．现对某校高三年级120名学生进行一次测试，共5道客观题．测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示：测试后，从中随机抽取了10名学生，将他们编号后统计各题的作答情况，如下表所示(“√”表示答对，“×”表示答错)：(1)根据题中数据，将被抽取的10名学生每道题实测的答对人数及相应的实测难度填

6、入下表，并估计这120名学生中第5题的实测答对人数．-9-(2)从编号为1到5的5人中随机抽取2人，求恰好有1人答对第5题的概率．(3)定义统计量，其中为第i题的实测难度，为第i题的预估难度()．规定：若S≤0.05，则称该次测试的难度预估合理，否则为不合理．判断本次测试的难度预估是否合理．20．(本小题满分12分)已知点A(2，0)，O为坐标原点，动点P满足．(1)求动点P的轨迹C的标准方程；(2)过点A且不垂直于坐标轴的直线l轨迹C于不同的两点M，N，线段MN的垂直平分线与x交于点D，线段MN的中点为H，求的取值范围．21．(本小题满分12分)已知函数．(1)求函数f（x）的单调区间；(

7、2)当时，关于x方程在区间[1，e2]上有唯一实数解，求实数m取值范围．-9-(二)选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线l过点，且倾斜角为．以原点O极点，x的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C极坐标方程为．(1)写出直线l一个参数方程和圆C的直角坐标方程；(2)设圆C与直线l于A，B两