河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试数学（文）---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com2018～2019学年度上学期高三年级三调考试数学(文)试卷Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则()A.B.C.D.2.已知复数满足：(其中为虚数单位)，复数的虚部等于()A.B.C.D.3.命题若为第一象限角，则；命题：函数有两个零点，则()A.为真命题B.为真命题C.为真命题D.为真命题4.正项等比数列中的，是函数的极值点，则()A.1B.2C.D.5.已知是正方形的中心，若，其中，，则()A.B.C.D.6

2、.在中，角所对的边分别为，且.若，则的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形7.如图直角坐标系中，角、角的终边分别交单位圆于、两点，若点的纵坐标为，且满足，则的值()-7-A.B.C.D.8.已知公比不为1的等比数列的前项和为，且满足、、成等差数列，则()A.B.C.D.9.已知函数，若函数与图象的交点为，，…，，则()A.B.C.D.10.将函数的图象向左平移个单位长度后，再将所得的图象向下平移一个单位长度得到函数的图象，且的图象与直线相邻两个交点的距离为，若对任意恒成立，则的取值范围是()

3、A.B.C.D.11.已知函数，，在其共同的定义域内，的图象不可能在的上方，则求的取值范围()A.B.C.D.12.已知函数满足，且存在实数使得不等式成立，则的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.平面向量与的夹角为，，，则等于____________.-7-14.在中，分别是内角的对边且为锐角，若，，，则的值为_____________.15.已知数列的前项和为，且满足：，，，则__________.16.已知函数，，若与的图象上存在关于直线对称的点，则实数的取值范围是_

4、____________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知等差数列的前项和为，且满足，.(1)求的通项公式；(2)求的值.18.在中，内角的对边分别是，且.(1)求角的大小；(2)若的面积为，且，求.19.已知数列中，，.(1)求的通项公式；(2)数列满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.20.已知中，角所对的边分别是，且，其中是的面积，.(1)求的值；(2)若，求的值.21.已知函数.(1)当时，求函数的单调区间；(2)设，不等式对任意的恒-7-

5、成立，求实数的取值范围.22.已知函数(其中，是自然对数的底数).(1)若，当时，试比较与2的大小；(2)若函数有两个极值点，求的取值范围，并证明：.2018～2019学年度上学期高三年级三调考试数学(文)答案一、选择题1-5:DCCAA6-10:CBCAB11、12：CC二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：(1)设等差数列的公差为，由，得，则有，所以，故.(2)由(1)知，，则，所以.18.解：(1)由及正弦定理可得：∵，∴，∵，∴，又因为，∴.-7-(2)∵①，又由余弦定理得，代入①式得，由余弦定理得.

6、∵，∴，∴，得.19.解：(1)证明：由，得，∴，所以数列是以3为公比，以为首项的等比数列，从而；(2)，，两式相减得，∴.∴，若为偶数，则，∴，若为奇数，则，∴，∴，∴.20.解：∵，得，得，即，所以，又，∴，故，，-7-.(2)，所以，得①，由(1)得，所以.在中，由正弦定理，得，即②，联立①②，解得，，则，所以.21.(1)函数定义域为，且，令，得，，当时，，函数在定义域单调递减；当时，由，得；由，得或，所以函数的单调递增区间为，递减区间为，.综上所述，当时，在定义域单调递减；当时，函数的单调递增区间为，递减区间为，.

7、(2)由(1)知当时，函数在区间单调递减，所以当时，，.问题等价于：对任意的，恒有成立，即.因为，则，∴，设，则当时，取得最小值，所以，实数的取值范围是.22.解：(1)当时，，则，令，-7-，由于，故，于是在为增函数，所以，即在恒成立，从而在为增函数，故.(2)函数有两个极值点，，则是的两个根，即方程有两个根，设，则，当时，，函数单调递增且；当时，，函数单调递增且；当时，，函数单调递增且；要使方程有两个根，只需，如图所示：故实数的取值范围是，又由上可知函数的两个极值点，满足，由得，∴，由于，故，所以.-7-