河北省衡水中学2019届高三上学期五调考试数学（文）---精校解析Word版

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1、河北省衡水中学2019届高三上学期五调考试数学（文）试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出集合B对应不等式的解集，然后求其与集合A的交集即可.【详解】因为,又，所以.故选A.【点睛】本题主要考查交集的运算，属于基础题型.2.满足（是虚数单位）的复数（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将原式子变形为，再由复数的除法运算得到结果.【详解】∵，∴，即，故选A.【点睛】这个题

2、目考查了复数的除法运算，复数的常考内容有：z＝a＋bi(a，b∈R)与复平面上的点Z(a，b)、平面向量都可建立一一对应的关系(其中O是坐标原点)；复平面内，实轴上的点都表示实数；虚轴上的点除原点外都表示纯虚数．涉及到共轭复数的概念，一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数，复数z的共轭复数记作．3.已知等差数列的公差为，若，，成等比数列，则等于（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：利用等差数列{an}的公差为2，a1，a3，a4成等比数列，求出a1，即可求出a2详解：

3、：∵等差数列{an}的公差为2，a1，a3，a4成等比数列，∴（a1+4）2=a1（a1+6），∴a1=-8，∴a2=-6．故选D.点睛：本题考查等比数列的性质，考查等差数列的通项，考查学生的计算能力，比较基础．4.某教育局为了解“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了2017年1月至2017年11月期间“跑团”每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图.根据折线图，下列结论正确的是（）A.月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数B.月跑步平均里程逐月增加C.月跑步平均里程高峰期大致在8、9月

4、D.1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳【答案】D【解析】由折线图知，月跑步平均里程的中位数为5月份对应的里程数；月跑步平均里程不是逐月增加的；月跑步平均里程高峰期大致在9，l0月份，故A，B，C错.本题选择D选项.5.在直角坐标系xOy中，角α的始边为x轴的非负半轴，其终边上的一点P的坐标为（其中），则A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据三角函数的定义，求得，再由余弦的倍角公式，即可求解.【详解】由题意，可知角中终边上一点的坐标为且，则，所以，又由，故选C.【点睛】

5、本题主要考查了三角函数的化简求值问题，其中解答中根据三角函数的定义，求得的值，再由余弦的倍角公式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.6.已知双曲线的左、右焦点分别为，过作圆的切线，交双曲线右支于点，若，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】作OA⊥于点A，于点B，可得，，，结合双曲线定义可得从而得到双曲线的渐近线方程.【详解】如图，作OA⊥于点A，于点B，∵与圆相切，∴，，又点M在双曲线上，∴整理，得，∴∴双曲线的渐近线方程为故选：A【点睛】本题考查了双曲线渐近

6、线方程的求法，解题关键建立关于a，b的方程，充分利用平面几何性质，属于中档题.7.某几何体的三视图如图所示，数量单位为，它的体积是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由三视图，可知几何体为底面为直角梯形的四棱锥，根据棱锥的体积公式即可求出结果.【详解】如图所示，三视图还原成直观图为底面为直角梯形的四棱锥，故选C.【点睛】本题考查由三视图求几何体体积，解答此类问题的关键是判断几何体的形状及几何尺寸.8.如图，已知三棱柱的各条棱长都相等，且底面，是侧棱的中点，则异面直线和所成的角为(　　)A.B.C.D.

7、【答案】A【解析】【分析】由题意设棱长为a，补正三棱柱ABC-A2B2C2，构造直角三角形A2BM，解直角三角形求出BM，利用勾股定理求出A2M，从而求解．【详解】设棱长为a，补正三棱柱ABC-A2B2C2（如图）．平移AB1至A2B，连接A2M，∠MBA2即为AB1与BM所成的角，在△A2BM中，．故选：A．【点睛】本题主要考查了异面直线及其所成的角和勾股定理的应用，计算比较复杂，要仔细的做．9.在等腰直角三角形中，，点为所在平面上一动点，且满足,求的取值范围A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】建立平面

8、直角坐标系，用坐标表示向量，用参数方程表示点P的坐标，从而求出的取值范围．【详解】根据题意，建立平面直角坐标系，如图所示则A（0，2），B（2，0），C（0，0），由

9、

10、=1知，点P在以B为圆心，半径为1的圆上，设P（2+cosθ，sinθ），θ∈[0，2π）；则=（cosθ，sinθ），又+=（2，2）；∴•（+）=2cosθ+2sinθ=2sin（θ+），当θ+=，即θ=时，•（+