菏泽市定陶县2016届九年级上期末数学试卷含答案解析.doc

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1、山东省菏泽市定陶县2016届九年级上学期期末数学试卷　一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分，共24分）1．计算6tan45°﹣2cos60°的结果是（　　）A．4B．4C．5D．5　2．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（　　）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．　3．若一元二次方程（1﹣2k）x2+8x﹣6=0没有实数根，那么k的最小值是（　　）A．2B．0C．1D．3　4．用配方法解方程3x2﹣6x+2=0，则方程可变形为（　　）A．（x﹣3）2=B．3（x﹣1）2

2、=C．（3x﹣1）2=1D．（x﹣1）2=　5．D、E分别是△ABC的AB、AC边的中点，延长DE至F，使EF=DE，连接CF，则△CEF与四边形BCED的面积之比为（　　）A．1：3B．2：3C．1：4D．2：5　6．如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为（　　）A．4米B．6米C．12米D．24米　7．如图，反比例函数y=（k≠0）与一次函数y=kx+k（k≠0）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（　　）A．B．C．D．　8．已知二次函数y=ax2+bx

3、+c的图象如图所示，下列结论中，正确的是（　　）A．a＞0，b＜0，c＞0B．a＜0，b＜0，c＞0C．a＜0，b＞0，c＜0D．a＜0，b＞0，c＞0　　二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分，共18分）9．已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，将△ABE沿AE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=　　　　　　．　10．若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a的值是　　　　　　．　11．如

4、果把抛物线y=2x2向左平移l个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新抛物线的解析式为　　　　　　．　12．如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC=25°，则∠P=　　　　　　度．　13．如果抛物线y=ax2+bx+c经过顶点（﹣2，3），且过点（2，﹣5），则抛物线解析式为　　　　　　．　14．⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x2﹣4x+m=0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为　　　　　　．　　三、认真解答，一定要细心呦（本题4个小题，满分3

5、0分，要写出必要的计算推理、解答过程）15．解方程：①（x﹣8）（x﹣1）=﹣12（公式法）；②3（x﹣5）2=2（5﹣x）．　16．已知方程x2+5x﹣3=0，不解方程，求作一个一元二次方程使它的根分别是已知方程各根的2倍．　17．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕交BC于M，交AC于O，交AD于N，求：（1）OM的长；（2）S△COM：S矩形ABCD的值．　18．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象都经过点A（﹣2，6）和点（4，

6、n）．（1）求这两个函数的解析式；（2）直接写出不等式kx+b≤的解集．　　四、综合解答题（本题5小题，满分48分，写出必要的计算推理、解答过程）19．雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？　20．如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E．（1）求证：△ADE∽△BCE；（2）如果A

7、D2=AE•AC，求证：CD=CB．　21．已知抛物线y=x2﹣2x﹣24．（1）求证：抛物线与x轴一定有两个交点．（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积．　22．如图，小明想测山高和索道的长度，他在B处仰望山顶A，测得仰角∠B=30°．再往山的方向（水平方向）前进80m至索道口C处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角∠ACE=45°．（1）求这座山的高度（小明的身高忽略不计）；（2）求索道AC的长（带根号即可）．　23．某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月

8、份至七月份该商品的售价和成本进行了调研，结果如下：每件商品的售价M（元）与时间t（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图1），每件商品的成本Q（元）与时间t（月）的关系可用一条抛物线的一部分上的点来表示（如图2）．（说明：图1，图2中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本．）请你根据图象提供的信息回答：（1）每件商品在3月份出售时的利润（利润=售价﹣成本）是多少元？（2）求图2中表示的每件商品的成本Q（元）与时间t（月）之