莆田XX中学2017届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析.doc

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1、2016-2017学年莆田XX中学九年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1．下列方程中，是关于x的一元二次方程为（　　）A．3x+1=5x+7B．+x﹣1=0C．x2﹣5=0D．ax2﹣bx=5（a和b为常数）2．方程x2=6x的根是（　　）A．x1=0，x2=﹣6B．x1=0，x2=6C．x=6D．x=03．抛物线y=（x+2）2+1的顶点坐标是（　　）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，﹣1）4．y=（x﹣1）2+2的对称轴是直线（　　）A．x=﹣1B．x=1C．y=

2、﹣1D．y=15．已知二次函数y=mx2+x+m（m﹣2）的图象经过原点，则m的值为（　　）A．0或2B．0C．2D．无法确定6．二次函数y=x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（　　）A．y=x2+3B．y=x2﹣3C．y=（x+3）2D．y=（x﹣3）27．把方程（x﹣）（x+）+（2x﹣1）2=0化为一元二次方程的一般形式是（　　）A．5x2﹣4x﹣4=0B．x2﹣5=0C．5x2﹣2x+1=0D．5x2﹣4x+6=08．抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＞；④

3、b＜1．其中正确的结论是（　　）A．①②B．②③C．②④D．③④　二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9．方程（x﹣5）2=0的根是　　．10．抛物线y=﹣x2+15有最　　点，其坐标是　　．11．关于x的方程是（m2﹣1）x2+（m﹣1）x﹣2=0，那么当m　　时，方程为一元二次方程；当m　　时，方程为一元一次方程．12．已知x=1是关于x的一元二次方程2x2+kx﹣1=0的一个根，则实数k的值是　　．13．方程（x﹣1）（2x+1）=2化成一般形式是　　，它的二次项系数是　　．一次项是　　．14．抛物线y=2x2﹣bx

4、+3的对称轴是直线x=1，则b的值为　　．15．把y=2x2﹣6x+4配方成y=a（x﹣h）2+k的形式是　　．第13页（共13页）16．已知二次函数y=（x﹣2a）2+（a﹣1）（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a=﹣1，a=0，a=1，a=2时二次函数的图象．它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y=　　．　三、解答题（共9小题，满分0分）17．方程x2﹣4=0的解是　　．18．解方程：x（x+1）=2x．19．解方程：x2+10x+9=0．20．（x+3）2=（1﹣2x）2．21．已知抛物

5、线的顶点（﹣1，﹣2）且图象经过（1，10），求此抛物线解析式．22．二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为﹣2，且过（0，1），求此函数的解析式．23．如图，点P是抛物线y=x2上位于第一象限内一点，点A（3，0），设点P的坐标为（x，y）．（1）求△AOP的面积S与y的关系式；（2）S是y的什么函数？S是x的什么函数？24．已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3，﹣1，若二次函数y=x2的图象经过A、B两点．（1）请求出一次函数的表达式；（2）设二次函数的顶点为C，求△ABC的面积．25．

6、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（2，0）且与直线相交于B、C两点，点B在x轴上，点C在y轴上．（1）求二次函数的解析式．第13页（共13页）（2）如果P（x，y）是线段BC上的动点，O为坐标原点，试求△POA的面积S与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围．（3）是否存在这样的点P，使PO=AO？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．　第13页（共13页）2016-2017学年福建省莆田ＸＸ中学九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1．下列方程中，是关

7、于x的一元二次方程为（　　）A．3x+1=5x+7B．+x﹣1=0C．x2﹣5=0D．ax2﹣bx=5（a和b为常数）【考点】一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解答】解：A、是一元一次方程，故A错误；B、是分式方程，故B错误；C、是一元二次方程，故C正确；D、a=0时是一元一次方程，故D错误；故选：C．　2．方程x2=6x的根是（　　）A．x1=0，x2=﹣6B．x1=0，x2=6C．x=6

8、D．x=0【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】先把方程化为：x2﹣6x=0，再把方程左边进行因式分解得x（x﹣6）=0，得到两个一元一次方程x=0或x﹣6=0，解两个一元一次方程即可．【解答】解：方