东湖塘中学2017届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析.doc

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1、2016-2017学年江苏省无锡市东湖塘中学九年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题1．关于x的方程x2﹣4=0的根是（　　）A．2B．﹣2C．2，﹣2D．2，2．下列说法中正确的是（　　）A．弦是直径B．弧是半圆C．半圆是圆中最长的弧D．直径是圆中最长的弦3．某地区周一至周六每天的平均气温为：2，﹣1，3，5，6，5（单位：℃），则这组数据的极差是（　　）℃．A．7B．6C．5D．04．若⊙O的弦AB等于半径，则AB所对的圆心角的度数是（　　）A．30°B．60°C．90°D．120°5．在如图所示

2、的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为（　　）A．B．C．D．6．三角形的内心是三角形的（　　）A．三条高的交点B．三条角平分线的交点C．三条中线的交点D．三条边的垂直平分线的交点7．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠A=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数（　　）A．25°B．30°C．40°D．50°8．某县2014年的GDP是250亿元，要使2016年的GDP达到360亿元，求这两年该县GDP年平均增长率．设年平均增长率为x，可列方程（　　）A．250（1+

3、2x）2=360B．250（1+2x）=360C．250（1+x）（1+2x）=360D．250（1+x）2=3609．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是（　　）第24页（共24页）A．cmB．cmC．cmD．cm10．如图，圆中有四条弦，每一条弦都将圆分割成面积比为1：3的两个部分，若这些弦的交点恰是一个正方形的顶点，那么这个正方形的外接圆的面积与图中阴影部分面积的比值为（　　）

4、A．πB．2﹣πC．πD．2π　二、填空题11．一元二次方程2x2﹣5x﹣1=0的两根为x1，x2，则x1+x2=　　，x1•x2=　　．12．若⊙O的半径为5，弦AB的弦心距为3，则AB=　　．13．弧的半径为24，所对圆心角为60°，则弧长为　　．14．一组数据：2，3，4，5，6的方差是　　．15．一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是　　．16．如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为　　．17

5、．如图，在三角形ABC中，∠A=70°，⊙O截△ABC的三边所得的弦相等，则∠BOC=　　．第24页（共24页）18．如图，平面直角坐标系中，分别以点A（﹣2，3），B（3，4）为圆心，以1、2为半径作⊙A、⊙B，M、N分别是⊙A、⊙B上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值等于　　．　三、解答题19．解方程（1）（2x﹣3）2=25（2）x2﹣x﹣1=0（3）x2﹣6x+8=0（4）（x﹣3）2=（5﹣2x）2．20．已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2=0有两个实数根x1和x2

6、．（1）求实数m的取值范围；（2）当x1x2﹣2x1﹣2x2=10时，求m的值．21．如图，⊙O的半径是5，P是⊙O外一点，PO=8，∠OPA=30°，求AB和PB的长．22．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）23．从甲、乙两位运动员中选出一名参加在规定时间内的投篮比赛．预先对这两名运动员进行了6次测试，成绩如下（单位：个）：甲：6，12，8，12，10

7、，12；乙：9，10，11，10，12，8；（1）填表：平均数众数方差第24页（共24页）甲10　　　　乙　　10（2）根据测试成绩，请你运用所学的统计知识作出分析，派哪一位运动员参赛更好？为什么？24．有三张正面分别标有数字：﹣1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为

8、点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上y=上的概率．25．如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：（1）在图中确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，D点坐标为　　．（2）连接AD、CD，求⊙D的半径及弧的长．26．如图，正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点（不与M、C重合），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线，交AD于点F，切点为E．（1）求证：OF∥B