苏科版无锡市东湖塘中学2017届九年级上月考数学试卷含解析

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1、2016-2017学年江苏省无锡市东湖塘中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在下表中相应的题号下）1．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）A．y=ax2+bx+cB．x2+y﹣2=0C．y2﹣ax=﹣2D．x2﹣y2+1=02．在同一坐标系中，作y=2x2、y=﹣2x2、y=0.5x2的图象，它们共同特点是（　　）A．都是关于x轴对称，抛物线开口向上B．都是关于原点对称，顶点都是原点C．都

2、是关于y轴对称，抛物线开口向下D．都是关于y轴对称，顶点都是原点3．抛物线y=x2﹣mx﹣m2+1的图象过原点，则m为（　　）A．0B．1C．﹣1D．±14．把二次函数y=x2﹣2x﹣1配方成顶点式为（　　）A．y=（x﹣1）2B．y=（x+1）2﹣2C．y=（x+1）2+1D．y=（x﹣1）2﹣25．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（　　）A．B．C．D．6．如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，

3、则AB两点的距离是（　　）A．200米B．200米C．220米D．100（）米7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosB=，则BC的长为（　　）A．4B．2C．D．8．已知二次函数y=ax2+bx+c，若a＞0，c＜0，那么它的图象大致是（　　）A．B．C．D．9．如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是（　　）A．B．C．D．10．已知抛物线y=a（x+1）（x﹣）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C

4、，则能使△ABC为等腰三角形的a的值有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个　二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请将答案直接填写在下面答题栏内的相应位置）11．（2分）若锐角θ满足2sinθ，则θ=　　°．12．（2分）函数y=（m﹣1）﹣2mx+1是抛物线，则m=　　．13．（2分）抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交点为　　．14．（2分）抛物线y=x2﹣x+m，若其顶点在x轴上，则m=　　．15．（2分）抛物线y=x2+4x+3在x轴上截得的线段的长度是　　．16．（2分）如

5、图，在由边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则cos∠APD=　　．17．（2分）如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度是　　cm．18．（2分）如图，边长为5的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是

6、　　．　三、解答题（本大题共有10小题，共84分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）解方程：（1）x2﹣5x+6=0；（2）x（x﹣6）=4．20．（8分）求下列各式的值（1）sin260°+cos60°tan45°；（2）．21．（6分）如图，竖立在点B处的标杆AB高2.4m，站立在点F处的观察者从点E处看到标杆顶A、树顶C在一条直线上，设BD=8m，FB=2m，EF=1.6m，求树高CD．22．（6分）根据条件求函数的关系式（1）已知二次函数y=x2+bx+c经过（﹣2，5）和（2，﹣3）两

7、点，求该函数的关系式；（2）已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5），求该函数的关系式．23．（8分）如图，小岛A在港口P的南偏东45°方向，距离港口100海里处．甲船从A出发，沿AP方向以10海里/小时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿北偏东30°方向，以20海里/小时的速度驶离港口．现两船同时出发，出发后几小时乙船在甲船的正北方向？（结果精确到0.1小时）（参考数据：≈1.41，≈1.73）24．（10分）由于雾霾天气对人们健康的影响，市场上的空气净化器成了热销产品．某公司经销一种空气净化

8、器，每台净化器的成本价为200元．经过一段时间的销售发现，每月的销售量y（台）与销售单价x（元）的关系为y=﹣2x+1000．（1）该公司每月的利润为w元，写出利润w与销售单价x的函数关系式；（2）若要使每月的利润为40000元，销售单价应定为多少元？（3）公司要求销售单价不低于250元，也不高于400元，求该公司每月的最高利润和最低利润分别为