福建龙岩一中2008—2009学年度高三年级第一学段考试数学理科卷.doc

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1、12999数学网www.12999.com福建龙岩一中2008—2009学年度高三年级第一学段考试数学理科卷考试时间：120分钟满分：150分A卷（共60分）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1．的值为（）A．B．—C．D．—2．已知集合=（）A．B．C．D．3．函数的最小正周期是（）A．B．C．D．4．命题“对任意的”的否定是（）A．不存在B．存在C．存在D．对任意的5．函数等于（）A．B．—C．1D．—16．已知函数对称，则（）A．B．C．D．7．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b

2、、c，，则角B等于（）A．B．C．D．8．幂函数的一个单调递减区间是（）第11页共11页12999数学网www.12999.comA．B．C．D．9．已知定义域为R的函数为偶函数，则（）A．B．C．D．10．对任意的两个实数对；运算“”为：运算“”为：设等于（）A．（0，—4）B．（0，2）C．（4，0）D．（2，0）11．已知非零向量则△ABC为（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰非等边三角形D．三边均不相等的三角形12．在二次函数，则（）A．B．C．D．B卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。）13．的

3、展开式中的常数项为。14．一射手对靶射击，直到第一次中靶为止。他每次射击中靶的概率是0.9，他有3颗子弹，射击结束后剩余子弹数目=。15．由曲线所围成的图形面积是。16．如右图，它满足①第n行首尾两数均为n②表中的递推关系如扬辉三角，则第的第二个数是。第11页共11页12999数学网www.12999.com三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。本大题共6小题，共74分。）17．（本小题满分12分）已知点（0为坐标原点）（I）求；（II）若的图象可由的图象经过怎样的变换而得到。18．（本小题满分12分，共3小题，任选其中2题作答，每小题6分）（1）已

4、知实数的最小值。（2）求矩阵的特征值和特征向量。（3）求直线截得的弦长。第11页共11页12999数学网www.12999.com19．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系轴为始边作第一象限两个角，它们的终边分别交单位圆于A，B两点。已知A，B两点的横坐标分别是（I）求的值；（II）求函数上的最小值。20．（本小题满分12分）已知函数的图像过点（1，3），且对任意实数都成立，函数的图象关于原点对称，（I）求的解析式；（II）若的取值范围。第11页共11页12999数学网www.12999.com21．（本小题满分12分）在一个特定时段内，以点E为中心的7海里

5、以内海域被设为警戒水域。点E正北55海里处有一个雷达观测站A。某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东海里的位置C。（I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）（II）若该船不改变航行方向继续行驶。判断它是否会进入警戒水域，并说明理由。北东22．（本小题满分14分）设函数（I）当的极值；（II）求的单调区间；（III）求证：第11页共11页12999数学网www.12999.com参考答案一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，本大题共12小题，每小题5分，共60分

6、。）1—5BDDCC6—10DBBDD11—12AA二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。）2008121813．1514．1.8915．16．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。本大题共6小题，共74分。）17．（本小题满分12分）解：（1）依题意得：…………2分（2）若…………8分此时…………10分此时的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小为原来的；再将上的点横坐标不变，纵坐标向上平移2个单位长度得到。…………12分18．（本小题满分12分，共3小题，任选其中2小题作答，每小题6分）解：（1）由柯西不等式得：

7、…………2分…………4分（当且仅当等号成立）…………5分第11页共11页12999数学网www.12999.com…………6分（2）特征矩阵为…………1分特征多项式为解方程…………3分…………6分（3）直线曲线即圆心为（1，1）半径为3的圆…………2分则圆心（1，1）到直线设直线被曲线截得的弦长为t，第11页共11页12999数学网www.12999.com19．（本小题满分12分）解：（1）依题意得：…………2分（2）∴0（0，2）2（2，4）4+0—1↑极大值↓…………12分20．解：（I）由题意所以…………2分第11页共11页12999数学网www.1299

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