东营市胜利一中2008—2009学年度高三第一学期期中考试数学理科卷.doc

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1、东营市胜利一中2008—2009学年度高三第一学期期中考试数学理科卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．请把第Ⅰ卷的答案连同自己的姓名、考号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集，集合，，则集合中元素的个数

2、为（）A．1B．2C．3D．42．.曲线在区间上截直线y=2及y=-1所得的弦长相等且不为，则下列对的描述正确的是（）A．B．C．D．3．已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是“为等差数列”的（）A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．设函数是偶函数，则=（）A．B．C．D．5．函数的图象大致是（）6．当时,函数的最小值是（）A．B．C．D．7．函数的递减区间是（）A.B.C.D.8．设的展开式中含x的一项的系数，则的值是（）A．16B．17C．18D．199．设e

3、a=ln(lnx)，b=lg(lgx)，c=ln(lgx)，d=lg(lnx)，则a，b，c，d的大小关系A．a

4、内的项目填写清楚.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上）13．定义：区间的长度为.已知函数定义域为，值域为，则区间的长度的最大值为.14．已知等比数列及等差数列，其中，公差d≠0．将这两个数列的对应相加，得一新数列1，1，2，…，则这个新数列的前10项之和为________.15．已知，其中则=__________.16．已知，把数列的各项排成三角形状；记A（m,n）表示第m行，第n列的项，则A（10，8）=……三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答过程应写出文字说明、证明过程或演算

5、步骤17．(本题12分)已知直线l的倾斜角为（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.18．(本题12分)设函数（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）已知对任意成立，求实数的取值范围。19．（本题12分）设集合W是满足下列两个条件的无穷数列的集合：①；②M是与n无关的常数．（1）若{}是等差数列，是其前n项的和，=4，=18，试探究与集合W之间的关系；（2）设数{}的通项为，求M的取值范围；20．（本题12分）在△ABC中，若(a+b+c)(a-b+c)=3ac，且，AB边上的高为，求角A,B,C的大小与边a,b,c的长21．（本题12分）已知

6、函数对任意的实数，x，y都有（1）若试求的解析式；（2）若且时，不等式恒成立，求实数a的取值围.22.（本题13分）已知函数（1）求证：为定值.（2）记，求.（3）若函数的图象与直线以及轴所围成的封闭图形的面积为，试探究与的大小关系参考答案1．B2.A3.B4B5.D6.A7A8.B9.C10.C11.C12.D13.；14.97815．－116.17．解：（Ⅰ）（Ⅱ）18．解（1）若则列表如下+0--单调增极大值单调减单调减（2）在两边取对数,得,由于所以（1）由（1）的结果可知,当时,,为使（1）式对所有成立,当且仅当

7、,即19．（1）设等差数列的公差是d，则a1+2d=4，3a1+3d=18，解得a1=8，d=－2，所以，（2分），得适合条件①.；又，所以当n=4或5时，Sn取得最大值20，即Sn≤20，适合条件②，综上，{}.（2）因为，所以当n≥3时，，此时数列{bn}单调递减；当n=1，2时，，即b1＜b2＜b3，因此数列{bn}中的最大项是b3=7，所以M≥7．20．解：，联合得，即当时，当时，∴当时，当时，。21．解：（1）令则，所以，于是当时，有，，，……，将上面各式相加得：（）（2）因为当，且时，，所以不等式恒成立，即当，

8、且时，不等式，等价于恒成立，又，所以因为（当且仅当时取等号），所以的最小值是2，故当时满足条件.22．（1）=3（2）∵,∴利用倒序相加可求得：（3）∵,又由（1）知的图象关于点中心对称，∴，所以<.