2012届福建省龙岩一中高三第一学段考试(数学理)

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1、word资料下载可编辑福建省龙岩一中2012届高三第一学段考试（数学理）（考试时间：120分钟满分：150分）第I卷（选择题，共10题，每题5分，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题卡上.1．若集合则集合B不可能是（）A．B．C．D．2．下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若”的否命题为：“若”B．“x=-1”是“”的必要不充分条件C．命题“”的否定是：“”D．命题“若”的逆否命题为真命题3．已知为等差数列的前项的和，，，则的值为（）A．6B．7C．8D．94．函数

2、的零点所在区间为（）A．B．C．D．5．则的值为()A．B．C．D．－6．函数的单调减区间为（）A．（，）B．（0，4）和C．（，4）和D．（0，）专业技术资料word资料下载可编辑7．在△中，，是AB边上的高，若，则实数λ等于（）A．B．C．D．8．已知是定义在上的奇函数，对任意的R都有成立,则=（）A．0B．1C．2D．39．已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前n项和,,则的值为（）A．-110B．-90C．90　D．11010．已知，存在，使得则等于（）A．46　　B．76　　C．106D．110第II卷（非选择题，共100分）二、填空题

3、：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.11．已知是各项均为负数的等比数列，且，则公比12．已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋m(A>0，ω>0，

4、φ

5、<)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x＝是其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式是13．设满足条件，则的最小值14．若函数f(x)＝2x2－lnx在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是15．对于三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，定义：设f″(x)是函数y＝f(x)的导数y＝f′(x)的导数，若方程f″(x)＝0

6、有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，求(1)函数f(x)＝x3－3x2＋3x对称中心为_______．专业技术资料word资料下载可编辑(2)若函数g(x)＝x3－x2＋3x－＋，则g＋g＋g＋g＋…＋g＝_______.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分13分）已知函数．(I)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；(II)求函数在区间上的值域．17

7、．（本小题满分13分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2，5，13后成为等比数列中的，，.(I)求数列的通项公式；(II)数列的前n项和为，求证：数列是等比数列.18．（本小题满分13分）在△ABC中，角A的对边长等于2，向量=，向量=.(I)求·取得最大值时的角A的大小；(II)在（1）的条件下，求△ABC面积的最大值.19．（本小题满分13分）某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少，从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%．（I）求第n年初

8、M的价值的表达式；（II）设若大于80万元，则M继续使用，否则须在第n年初对M更新，证明:必须在第9年初对M进行更新.专业技术资料word资料下载可编辑20.（本小题满分14分）已知函数；．(I)当时，求函数f（x）在上的值域；（II）若对任意，总有成立，求实数的取值范围；(Ⅲ)若（为常数），且对任意，总有成立，求M的取值范围．21．（本小题满分14分）已知函数：（I）讨论函数的单调性；（II）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45o，是否存在实数m使得对于任意的，函数在区间上总不是单调函数?若存在，求m的取值范围；否则，说明理由；(Ⅲ)求证：．高三数学（理科）

9、试卷参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1-5BDDCA6-10CBADD二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置.11.212.y＝13.14.15.（1）（1，1）（2）2010三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.解：…2分．……4分专业技术资料word资料下载可编辑（Ⅰ）函数的最小正周期；……6分由，得对称轴方程为，．……8分（Ⅱ）因为，所以，所以当即时，，……10分当即时，，所以的值域是．……13

10、分17.解：(I)设成等