福建省龙岩市第一中学高三数学模拟考试卷

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1、福建省龙岩一中09-10学年高二上学期模块考试数学（理科）（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填涂在答题卡上）1．已知都是单位向量，则下列结论正确的是（）A．B．Ｃ．D．２．已知为等差数列,++=105，=99，则等于()Ａ．-1B．1Ｃ．3D．73．在△ABC中，已知,那么△ABC一定是()Ａ．直角三角形B．等腰三角形Ｃ．等腰直角三角形D．正三角形4．已知Sn=n·an(n∈N+)则是（）A．公差不为零的等差数列B．等

2、比数列C．常数数列D．既不是等差数列，又不是等比数列5．若，则下列结论不正确的是（）Ａ．B．Ｃ．D．6．已知∈(,)，sin=,则tan()等于（）.A．B．7C．－D．－77．若，则的值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．D．8．已知且与垂直，则实数的值为（）Ａ．B．Ｃ．D．9．对一切实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）Ａ．B．Ｃ．D．10.已知，把数列的各项排成三角形状:……记A（m,n）表示第m行，第n列的项，则A（10，8）=（）Ａ．B．Ｃ．D．二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡相应位置)11

3、．在等差数列中,,则12．已知

4、

5、=3,｜｜＝2，与的夹角为600，则｜－｜＝13.已知三角形的边长分别为、6、，则它的最大内角的度数是14.不等式的解集是，则的值等于15.在数列中，如果对任意都有（为常数），则称为等差比数列，称为公差比.现给出下列命题：⑴等差比数列的公差比一定不为0；⑵等差数列一定是等差比数列；⑶若,则数列是等差比数列；⑷若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比.其中正确的命题的序号为______________.三、解答题：(本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16．（本小题满

6、分13分）已知、、分别是的三个内角、、所对的边（Ⅰ）若面积求、的值；（Ⅱ）若，且，试判断的形状．17．（本小题满分13分）数列｛an｝是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负.（Ⅰ）求数列的公差以及求前n项和Sn的最大值；（Ⅱ）当Sn＞0时，求n的最大值．18．（本小题满分13分）已知A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（），科（Ⅰ）若求角的值；（Ⅱ）若的值.19．（本小题满分13分）AB航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔20250m,速度为720km（千米）/h（

7、小时）,飞机先看到山顶的俯角为150，经过150s（秒）后又看到山顶的俯角为450，求山顶的海拔高度（取＝1.4,＝1.7）．C图120.（本小题满分14分）等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点均在函数且均为常数)的图像上.（Ⅰ）求r的值；（Ⅱ）当b=2时，记,求数列的前项和.21．（本小题满分14分）已知二次函数同时满足：①不等式≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立,设数列｛｝的前项和.（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）求数列｛｝的通项公式；（Ⅲ）设各项均不为0的数列｛｝中，所有满足的整数的个数称为这个数

8、列｛｝的变号数，令（）,求数列｛｝的变号数.福建省龙岩一中09-10学年高二上学期模块考试数学（理科）参考答案18【解】（Ⅰ），…………2分，（Ⅱ）当b=2时，,………9分则