山东省莱阳一中2008-2009学年第一学期学段检测高三数学（理科）

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1、山东省莱阳一中2008--2009学年度第一学期学段检测高三数学试题(理科)第Ⅰ卷一、选择题：(本大题共12小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．把正确的选项的代号涂在答题卡上或填在第Ⅱ卷答题栏上。1．已知若，且10-，则集合M的个数为A．10B．27C．29D．312．ABC中，,则=A．B．C．D．或3．公差不为0的等差数列{an}中，，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b6b8=A．2B．4C．8D．164．曲线y=(0≤x≤)，与坐标轴围成的面积是A．4B．C．3D．25．与不

2、等式≥0同解的不等式是A．(x-3)(2-x)≥0B．(x-2)≤0C．≥0D．(x-3)(2-x)>06．已知函数y=()+爪的最大值是4，最小值是0，最小正周期是，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是A．B．C．D．7．设函数，若，则的值等于A．10B．100C．1000D．20078．已知集合A={(x,y)

3、y=0}，B={(x,y)

4、}，C=，则C中元素的个数是A．1B．2C．3D．49．已知正整数a、b满足，则使得取最小值时，实数对(a、b)是A．(5，10)B．(6，6)C．(10，5)D．(7，2)1

5、0．车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆／分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数F(t)=50+4sin(其中0≤t≤20)给出，F(t)的单位是辆／分，t的单位是分，则在下列哪个时间段内车流量是增加的．A．[0，5]B．[5，10]C．[10，15]D．[15，20]11．定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x)，当x[0,2]时，f(x)=x2-2x，则当x[-4，-2]时,f(x)的最小值是A．B．C．D．12．将自然数按如下规则“放置”在平面直角坐标系中，使满足条件：(1)每一个自然数“放置”在一个

6、“整点”(横纵坐标均为整数的点)上；(2)0在原点，1在(0，1)点，2(1，1)点，3在(1，0)点，4在(1，-1)点，5在(0，-1)点，6在(-1，-1)点，……,即所有自然数按顺时针“缠绕”在以“0”为中心的“桩”上，则“放置”数字(2n+1)2()的整点坐标为A．(n+1，n)B．(-n，-n+1)C．(-n，n+1)D．(n，n+1)二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在第Ⅱ卷的相应题的横线上)．13．ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=。14

7、．在约束条件下，目标函数S=2x+y的最大值为。15．已知函数f(x)=ax5+bsinx+3且f(-3)=7，则f(3)=。16．已知定义在区间[0，1]上的函数y=f(x)的图象如图所示，对满足0x2-x1；②；③其中正确结论的序号为。三、解答题：(本大题共6小题，共74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤请按照题目顺序在第Ⅱ卷各题目的答题区域内作答．超出答题区域书写的答案无效。)17．(本小题满分12分)设函数(m，xR)(1)化简函数f(x)的表

8、达式，并求函数f(x)的最小正周期；(2)当x[0,]吋，求实数m的值，使函数f(x)的值域恰为[]18．(本小题满分12分)．数列{an}的前n项和记为Sn，a1=l，an+1=2Sn+1(n≥1)(I)求{an}的通项公式；(Ⅱ)等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，切T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3，成等比数列，求Tn19．(本题满分12分)设ABC的内角A、B、C所对的边长分别为o、b、c，且acosB–bcosA=(1)试求tanA与tanB的关系；(2)求tan(A—B)的最大值．20．(本题满分11

9、分)随着国家政策对节能环保型小排量车的调整，两款1．1升排量的Q型车、R型车的销量引起市场的关注。已知2006年1月Q型车的销量为a辆，通过分析预测，若以2006年1月为第1月，其后两年内Q型车每月的销量都将以1％的比率增长，而R型车前n个月的销售总量Tn大致满足关系式：Tn=228a(1.012n-1)．(1)求Q型车前n个月的销售总量Sn的表达式；(2)比较两款车前n个月的销售总量Sn与Tn的大小关系；(3)试问从第几个月开始Q型车的月销售量小于R型车月销售量的20％，并说明理由．(参考数据)21．(本题满分12分)对定义域是Df，

10、Dg的函数y=f(x)，y=g(x)，规定：(Ⅰ)若函数f(x)=，g(x)=x2，写出函数h(x)的解析式；(Ⅱ)求问题(1)中函数h(x)的值域；(Ⅲ)若g(x)=f(x+)，其中是常数，且[0，]，请