山东省莱阳一中2008-2009学年第一学期学段检测高三数学（文科）

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1、山东省莱阳一中2008—2009学年度第一学期学段检测高三数学试题(文科)第Ⅰ卷一、选择题：(本大题共12小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．把正确的选项的代号涂在答题卡上或填在第Ⅱ卷答题栏上。1．已知若，且，则集合M的个数为A．10B．27C．29D．312．ABC中，,则=A．B．C．D．或3．公差不为0的等差数列{an}中，，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b6b8=A．2B．4C．8D．164．若等比数列{an}对一切正整数n都有．其中是{an}的前n项和，则公比q的值

2、为A．B．C．2D．5．与不等式≥0同解的不等式是A．(x-3)(2-x)≥0B．(x-2)≤0C．≥0D．(x-3)(2-x)>06．有一种波，其波形为函数中的图像，若其区间[0,t]上至少有2个波峰（图像的最高点），则正整数t的最小值是A．5B．5C．7D．87．设函数，若，则的值等于A．10B．100C．1000D．20078．已知集合A={(x,y)

3、y=0}，B={(x,y)

4、}，C=，则C中元素的个数是A．1B．2C．3D．49．已知正整数a、b满足，则使得取最小值时，实数对(a、b)是A．(5，10)B．(6，6)C．

5、(10，5)D．(7，2)10．车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆／分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数F(t)=50+4sin(其中0≤t≤20)给出，F(t)的单位是辆／分，t的单位是分，则在下列哪个时间段内车流量是增加的．A．[0，5]B．[5，10]C．[10，15]D．[15，20]11．如果，圆弧型声波DFE从坐标原点O向外传播．若D是DFE弧与x轴的交点，设OD=x(0≤x≤a)，圆弧型声波DFE在传播过程中扫过平行四边形OABC的面积为Y(图中阴影部分)，则函数y=f(x)的图象大致是12．若函

6、数(a为常数)在定义域上是奇函数，则a的值是A．0B．1C．-1D．1或-1二、填空题13．ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=。14．在约束条件下，目标函数S=2x+y的最大值为。15．已知函数且f(-3)=7，则f(3)=。16．已知定义在区间[0，1]上的函数y=f(x)的图象如图所示，对满足0

7、卷各题目的答题区域内作答．超出答题区域书写的答案无效．)17．(本小题满分12分)设函数(m，xR)(1)化简函数f(x)的表达式，并求函数f(x)的最小正周期；(2)当x[0,]吋，求实数m的值，使函数f(x)的值域恰为[]18．(本小题满分12分)已知在数列{an}中，已知，且．(1)求a2，a3(2)求数列{an}的通项公式；(3)设，求和：19．(本题满分12分)设ABC的内角A、B、C所对的边长分别为o、b、c，且acosB–bcosA=(1)试求tanA与tanB的关系；、(2)求tan(A-B)的最大值．20．(本小题

8、满分12分)假设且型进口车关税税率在2002年是100％，在2007年是25％，2002年A型进口车每辆价格为64万元(其中含32万元关税税款)。(1)已知与义型车性能相近的B型国产车，2002年每辆价格为46万元，若A型车的价格只受关税降低的影响，为了保证2007年B型车的价格不高于丑型车价格的90％，B型车价格要逐年降低，问平均每年至少下降多少万元?(2)某人在2002年将33万元存人银行，假设银行扣利息税后的年利率为1.80%0(5年内不变)，且每年按复利计算(上一年的利息计人第二年的本金)，那么5年到期时这笔钱连本带息是否一

9、定够买按(1)中所述降价后的B型车一辆?(参考数据1.0185≈1..093)21．(本题满分12分)对定义域是Df，Dg的函数y=f(x)，y=g(x)，规定：(Ⅰ)若函数f(x)=，g(x)=x2，写出函数h(x)的解析式；(Ⅱ)求问题(1)中函数h(x)的值域；(Ⅲ)若，其中是常数，且[0，]，请设计一个定义域为R的函数，y=f(x)，及一个的值，使得h(x)=cos4x，并予以证明．22．(本小题满分14分)已知函数(1)若在处取得极值，求实数a的值；(2)在(1)的条件下，若关于x的方程=m在[-1，1]上恰有两个不同的实

10、数根，求实数m的取值范围；(3)若存在，使得不等式>0能成立，求实数a的取值范围．2008--2009学年度第一学期学段检测高三数学试题(文科)参考答案第Ⅰ卷1．D2．B3．D4．C5．B6．C7．B8．C9．A10．C11．D12．