山东省烟台市2009—2010学年度高三第一学期学段检测（数学文）.doc

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1、山东省烟台市2009—2010学年度高三第一学期学段检测数学试题（文）本试题考试时间120分钟，满分150分。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。请将正确答案的序号涂在和题卡上或填写在答题纸的相应表格里）1．设集合，则实数a的组成的集合Q是（）A．{3，5}B．{0，3，5}C．D．2．如果函数上是单调递增的，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．3．定义在R上的奇函数的值为（）A．-1B．0C．1D．24．设，则（）A．B．C．D．5．平面向量=（）A．4B

2、．3C．2D．6．函数是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为2π的奇函数D．最小正周期为2π的偶函数7．已知，其中A、B、C三点共线，则满足条件的x（）A．不存在B．有一个11C．有两个D．以上情况均有可能8．若函数在（1，2）内有极小值，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．9．函数的零点所在的区间是（）A．（1，2）B．（2，e）C．（e，3）D．（3，4）10．已知的值是（）A．B．C．D．11．设变量x，y，z满足约束条件，则目标函数z=2x+3y的最小值是（）A．6B．7C．8

3、D．1312．函数的一段图象如图所示，则的值为（）A．0B．-2C．2D．不确定二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分。请将答案填在答题纸的相应空格上）13．设A、B为非空集合，定义集合，若=。14．函数，若=。15．若△ABC的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知向量，B的大小为。1116．函数的图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中的最小值为。三、解答题（本大题共6个小题，满分74分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。请在答题纸的指定区域内作答。）17．（本题满分12分）在中，

4、边a，b是方程的两根，且（1）求角C的度数；（2）求边c的长及的面积。18．（本题满分12分）已知向量，定义函数11（1）求函数的表达式；（2）将函数的图象沿方向移动后，再将其各点横坐标变为原来的2倍得到的图象，求的单调减区间及取得最大值时所有x的集合。19．（本题满分12分）定义在R上的单调函数满足对任意x，y均有，且（1）求的值，并判断的奇偶性；（2）解关于x的不等式：20．（本题满分12分）已知函数，直线的图象都相切，且与函数的图象的切点横坐标为1。（1）求直线的方程及m的值；11（2）若，求的单调区是及最值。21．（

5、本题满分12分）如图所示：将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM以上，D在AN上，且对角线MN过C点。已知

6、AB

7、=3米，

8、AD

9、=2米。（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，请问AN的长应在什么范围；（2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小，并求出最小面积。22．（本题满分14分）已知二次函数（1）若在[-1，1]上至少存在一个实数m，使得求实数a的取值范围；（2）若对任意，都有，求实数a的取值范围。11参考答案一、选择题DDBACACBBBBC二、填空题：13．1114．1或1

10、5．16．8三、解答题17．解：（1）…………2分即…………4分（2）…………5分由余弦定理可知……8分…………10分由正弦定理可知…………12分18．解：（1）…………2分…………3分…………4分（2）将方向移动，即向左平移个单位。11其表达式为…………6分再将各点横坐标伸长为原来的2倍得即…………8分其单调减区间为…………10分当的最大值为3。此时x的集合为…………12分19．解：（1）令…………3分令成立。函数为奇函数。…………6分（2）由函数是定义在R上的单调函数且可知函数在上单调递增。原不等式等价于…………8分又函

11、数为奇函数…………10分原不等式的解集为…………12分20．解：11（1）由题意可知直线与函数=lnx相切于（1，0）。切线…………3分又即方程有一个解。…………4分…………6分（2）由（1）可知…………8分由…………10分的变化如下表x（0，1）1+0-极大值故的单调增区间为（0，1），单调减区间为，无最小值。…………12分21．解：设AN的长为x米（）由题意可知11…………3分（1）由…………5分即AN的长的取值范围是…………6分（2…………8分…………10分…………11分即AN的长为4米时矩形AMPN的面积最小。………

12、…12分22．解：函数的图象是口向上的抛物线，其对称轴为x=a-1。问题（1等价于“对于即可）讨论如下：……3分①当解得…………5分②当11解设综上所述…………7分问题（2）等于“对于”讨论如下：…………8分①当得…………10分②当…………12分③当得综上所述，a的范围是（-1，3）………