2008-2009学年高三理科数学第一学期期末质量评估测试试题及答案【山东省聊城一中】

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1、山东省聊城一中2008—2009学年度上学期高三年级期末综合测试数学试题（理）一.选择题（125=60）www.ks5u.com1.设全集是则()A.B.(2,4)C.D.2.函数在区间()上是减函数,那么实数的取值范围是()A.B.(C.D.()3.已知不等式的解集是,则不等式的解集是www.ks5u.com()A.(2,3)B.(C.()D.(4.关于函数下列三个结论正确的是()(1)的值域为R;(2)是R上的增函数;(3)成立.A.(1)(2)(3)B.(1)(3)C.(1)(2)D.(2)(3)5.若数列满足,以下命题正确的是()(1)是等比数列;(2)是等比数列;(3)是等

2、差数列;(4)是等差数列;A.(1)(3)B.(3)(4)C.(1)(2)(3)(4)D.(2)(3)(4)6.已知()A.B.C.0D.--7.设为钝角，（）A．B.C.D.或8.已知函数的最小正周期为,则该函数图象()A.关于点对称;B.关于直线对称;C.关于点对称;D.关于直线对称;9.已知向量夹角为,()A.B.C.D.10.不等式组的解集为()A.B.C.D.(2,4)11.已知点A(2,3),B(--3,--2).若直线过点P(1,1)且与线段AB相交,则直线的斜率的取值范围是()A.B.C.或D.12.设分别是双曲线的左右焦点。若点P在双曲线上，且则（）A.B.C.D.

3、二.填空题(44=16).13.光线由点P(2,3)射到直线上,反射后过点Q(1,1),则反射光线方程为.14.实数满足不等式组则的范围.15.若曲线与直线没有公共点,则的取值范围是.16.P是双曲线的右支上一动点,F是双曲线的右焦点,已知A(3,1),则的最小值是.三.解答题(共74分).17.（12分）已知函数它的反函数图象过点（--1，2）.(1)求函数的表达式;(2)设解关于的不等式:.18.（12分）已知函数(1)求函数的定义域和值域;(2)求函数的单调递增区间.19.（12分）在中,(1)求角C的大小;(2)若最大边长为,求最小边长.20.（12分）已知直线过点M(2,1

4、),且分别与正半轴交于A,B两点.O为原点.(1)当面积最小时,求直线的方程;(2)当值最小时,求直线的方程.21.（12分）已知数列是等差数列，；数列的前n项和是，且．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)求证：数列是等比数列；(Ⅲ)记，求的前n项和22.（14分）已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.（1）求椭圆的方程;（2）设椭圆与直线相交于不同的两点M、N.当时，求m的取值范围.数学测试题（理）参考答案一、选择题（125=60）1-5DBAAC6-10ACABC11-12CB二、填空题(44=16).13．14．15．16.三、解答题(共74分)

5、.17.解：（1）由条件知（2）当时，得。当时，得。当时，得。综上得当时，得。当时，得。当时，得。18．解：①定义域为②单调增区间为19.①,又，②，AB边最大，即角A最小，BC边最小由且A为锐角得由正弦定理得,最小边为20.解：（1）直线如果通过第一、二、三或第一、三、四象限时，面积逐渐增大，即这时的面积函数为增函数，不存在最值。因此只考虑与轴正向相交的情况，此时斜率。设则当且仅当，即时等号成立。故，即。（2）当且仅当，即时等号成立。或21．解：(Ⅰ)设的公差为，则：，，∵，，∴，∴．　∴．（Ⅱ）当时，，由，得．当时，，，∴，即．　∴．　　　∴是以为首项，为公比的等比数列．（Ⅲ）由

6、（2）可知：．　∴．　∴．∴．∴∴22．解（1）依题意可设椭圆方程为，则右焦点F（）由题设解得故所求椭圆的方程为（2）设P为弦MN的中点，由得由于直线与椭圆有两个交点，即①从而又，则即②把②代入①得解得由②得解得.故所求m的取范围是（）