2008-2009学年高三理科数学质量检测试题及答案【广东省实验中学】

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1、广东省实验中学2008学年高三第二次阶段测试试卷数学（理科）本试卷共4页，20小题，满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的铅笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，如需改

2、动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后,将试卷和答题卡一并交回．参考公式：球的表面积：S球=4R2（R为球的半径）三棱锥体积公式：V=（S为锥的底面积，h为对应底面上的高）第一部分选择题部分（40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合要求的，试

3、选出该最优选项．1．设全集U={1，a，5，7}，集合M={1，a2-3a+3}，CUM={5，7}，则实数a的值为A．1或3B．1C．3D．以上都不对2．已知数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，且a6－a4=4,Sk=9,a11=21，则k的值为A．2B．3C．4D．53．设为三个不同的平面，给出下列条件：①a，b为异面直线，a,b,a//,b//;②内有三个不共线的点到的距离相等；③；④.则其中能使成立的条件是A．①④B．②③C．①③D．②④4．等比数列中，“a2>a4”是“a6>a8”的（）

4、条件A．充分不必要B．必要不充分C.充要D.既不充分也不必要5．已知非零向量和满足，且，则△ABC为A．等边三角形B．等腰非直角三角形C．非等腰三角形D．等腰直角三角形6．已知,sin（）=,则cos的值为A．－B．C．D．7．若函数f（x）=loga（x2-2ax+3）在区间（2,+∞）上是增函数，则a的取值范围为A．B．C．D．8．给出下列四个函数图像：xoyxoyxoyxoyabcd它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条：则下列对应关系最恰当的是①对任意实数x,y都有f（xy）=f（x）

5、f（y）成立；②对任意实数x,y都有成立；③对任意实数x,y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立；④对任意实数x都有f（x+2）=f（x+1）-f（x）成立.A．a和①，d和②，c和③，b和④B．c和①，b和②，a和③，d和④C．c和①，d和②，a和③，b和④D．b和①，c和②，a和③，d和④第二部分非选择题部分（110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分9．Sin155°cos35°－cos25°cos235°=____________.10．若向量满足：，且，则与的夹角等于__

6、___.DDA2AABCOOBCO12主视图侧（左）视图府视图11．计算机的价格大约每3年下降，那么今年花8100元买的一台计算机，9年后的价格大约是_____元.12．如图所示是三棱锥D-ABC的三视图，其中△DAC、△DAB、△BAC都是直角三角形，点O在三个视图中都是所在边的中点，则在三棱锥D-ABC中AO的长度为___________；该三棱锥外接球的表面积为________.13.若的通项式为的最大项为第项，最小项为第项，则14．给出以下四个命题：①设，且，则；②若函数在区间[]内有且只有一个

7、最小值-1，则；③若函数为奇函数，则的图像关于对称；④已知命题p:“若，则向量，所成角为钝角”.命题q:“线面所成角是该直线与该平面内所有直线所成角中的最小角”.则p∧q为真命题其中错误的命题的序（填上你认为不正确的所有命题的序号）三、解答题：本大题共有6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．（13分）在锐角△ABC中，的对边分别为且成等差数列.（1）求B的值；（2）求的范围.16（13分）现有一批货物用轮船从上海洋山深水港运往青岛．已知该船航行的最大速度为每小时海里，上海至青

8、岛的航行距离约为海里，每小时运输成本由燃料费用和其它费用组成．已知轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比（比例系数为），其它费用为每小时960元．（1）把轮船全程运输费用（元）表示为速度（海里/小时）的函数；（2）为了使全程运输费用最小，轮船应以多大速度行驶？17．（14分）已知向量，函数，的图象的相邻两对称轴之间的距离为2（1）求的表达式；（2）求；（3）将函数的图象按向量平移，使平移后的图象对应的函数为奇函数，求长度最小的向量18．