2008-2009高考数学理科检测模拟试卷及答案【洪塘中学】

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1、2008---2009洪塘中学高考模拟试卷数学试卷（理科）满分为150分，考试时间120分钟．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第II卷第22题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂基他答案标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号

2、在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CnkPk(1－P)n-k球的表面积公式：S=4πR2，球的体积公式：V=πR3，其中R表示球的半径数据x1,x2,…,xn的平均值，方差为：s2=第I卷（选择题共50分）一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题

3、目要求的.1、设集合≤x≤2}，B={x

4、0≤x≤4}，则A∩B=（）.A．［0,2］B．［1,2］C．［0,4］D．［1,4］2、已知复数，，则在复平面上对应的点位于（）.否是第4题A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、设是方程的解，则属于区间（）.A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）4．如果执行右面的程序框图，那么输出的（　　）．A．22B．46C．D．1905、图1是某赛季甲．乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲．乙两人这几场比赛得分的中位数之和是()A．62B．63C．64D．651116．如图一个空间几何体的正视图，侧视图，

5、俯视图是全等的等腰直角三角形，且直角边的边长为1，那么这个几何体的体积等于（）.A．B．C．D．xyOD．xyOB．xyOA．xyOC．7．函数的图像大致是（B）8、已知函数，则下列正确的是（）.①的定义域为；②的值域为；③是奇函数；④在（0，1）上单调递增.A．①②B．②③C．①④D．③④9.若函数有3个不同的零点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.10、已知函数，，若对于任一实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）（本卷包括必考题和选考题两部分．第11题－第2０题为必考题，每个试题考生都必须作答；第21题为选考题，

6、请考生根据要求选答）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.在答题卡上的相应题目的答题区域内作答11、右图的矩形，长为5，宽为2.在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗.则我们可以估计出阴影部分的面积约为.12、=.13、二项式展开式中常数项为______________(结果用数字表示).14、.在R上定义运算:xy=x(1－y),若不等式(x－a)(x+a)<1对一切实数x都成立,则实数a的取值范围是__________.15、如下图，第（1）个多边形是由正三角形“扩展“而来，第（2）个多边形是由正四边形“扩展”而来，……如此类推.设

7、由正边形“扩展”而来的多边形的边数为，则；＝.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.在答题卡上的相应题目的答题区域内作答16、（本小题满分13分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．17．（本小题满分13分）如图，直三棱柱中，为侧棱上一点，。（1）求证：平面；（2）求二面角的大小；（3）求点到平面的距离。18．（本小题满分13分）某造船公司年造船量是20艘，已知造船艘的产值函数为（单位：万元），成本函数为（单位：万元），又在经济学中，函数的边际函数定义为。（Ⅰ）求利润函数及边际利润函数；（提

8、示：利润=产值成本）（Ⅱ）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？（Ⅲ）求边际利润函数单调递减时的取值范围，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？19、（本小题满分13分）设函数，其中．（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；（Ⅱ）求函数的极值点；（Ⅲ）证明对任意的正整数，不等式都成立．20、（本小题满分14分）在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与C交于A，B两点．（Ⅰ）写出C的方程；（Ⅱ）若，求k的值；（Ⅲ）若点A在第一象限，证明：当k>0时，恒有

9、

10、>

11、

12、．21、▲选