浙教版八年级数学上2.7《探索勾股定理》同步练习题含答案.docx

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1、浙教版八年级数学上册第二章特殊三角形2.7《探索勾股定理》同步练习题一、选择题1．已知直角三角形的两直角边长分别为3cm和4cm，有下列结论：①斜边长为25cm；②斜边长为5cm；③周长为12cm；④面积为6cm2；⑤面积为12cm2.其中正确的是()A．①②B．②③④C．②③⑤D．①④2．在一个直角三角形中，有两边长分别为6和8，则下列说法中正确的是()A．第三边一定为10B．三角形的周长为25C．三角形的面积为48D．第三边可能为103．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则BC∶AC∶AB的值为)A．1∶2∶3B．3∶2∶1C．1∶∶2D．1∶2∶4．在如

2、图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中，最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为()A．49cm2B．98cm2C．147cm2D．无法确定5．有六根木棒，它们的长度分别为2，4，6，8，10，12(单位：cm)，从中取出三根首尾顺次相接，能搭成一个直角三角形的是()A．2，4，8B．4，8，10C．6，8，10D．8，10，126．已知一个三角形的三边长分别为1，，，则此三角形的最大内角是()A.锐角B.直角C.钝角D.不能确定7．以△ABC的三边长为直径的半圆的面积分别为S1，S2，S3.若S1＋S2＝S3，则

3、△ABC的形状为()A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.无法确定8．一个三角形的两条边长分别为1和2，若要使这个三角形成为直角三角形，则下列说法正确的是A．第三边长为3B．第三边的平方为3C．第三边的平方为5D．第三边的平方为3或5(第9题)9．如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C的个数是()A.6B.7C.8D.9二、填空题10．在△ABC中，BC＝4，AB＝9，AC＝7，则∠C＝_____．11.某个直角三角形斜边上的中线是5cm，其周长为24cm，则此三角形的面积是____cm2.12．若三角形的三边

4、长分别为n＋1，n＋2，n＋3，当n＝____时，这个三角形是直角三角形．13．如图，在△ABC中，AB＝AC＝12，BC＝12，则BC边上的中线AD＝_____．(第13题)　　(第14题)14．如图，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，CD是AB边上的高线，则CD＝_____．(第15题)15．如图，P是等边△ABC内一点，PA＝6，PB＝8，PC＝10，则∠APB＝_____．16．如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm.若一只蚂蚁从点P开始经过4个侧面爬行一圈到达点Q，则蚂蚁爬行的最短路径长为____cm.(第16题)三、解答题17．已知

5、a－

6、3

7、＋(b－)2与c2－8c＋16互为相反数，问：以a，b，c为边的三角形是什么三角形？18．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，点F在DC上，且DF＝DC，试判断BE与EF的位置关系，并说明理由．[来源:学科网ZXXK](第18题)19．如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，BC＝1，AB＝AC＝AD＝2.求BD的长．(第19题)(第20题)20．如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，P是△ABC内一点，PA＝1，PB＝3，PC＝.求∠CPA的度数．21．如图①，一架梯子AB长2.5m，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5m，梯子滑动后

8、停在DE的位置上，如图②所示，测得BD＝0.5m，求梯子顶端A下滑的距离．(第21题)22．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以AC，BC，AB为直径向外画半圆，则这三个半圆的面积之间有什么关系？(第22题)参考答案：1.B2.D3.C4.A5.C6.B7B.8.D9.C10.90°11.2412.213.614.15.150°16.1317【解】　根据题意，得

9、a－3

10、＋(b－)2＋c2－8c＋16＝0，即

11、a－3

12、＋(b－)2＋(c－4)2＝0.∵

13、a－3

14、≥0，(b－)2≥0，(c－4)2≥0，∴a－3＝0，b－＝0，c－4＝0，[来源:Zxxk.Com]

15、∴a＝3，b＝，c＝4.∵a2＋b2＝9＋7＝16＝c2，[来源:学科网]∴以a，b，c为边的三角形是直角三角形．18【解】　BE⊥EF.理由如下：设正方形ABCD的边长为4a，由题意，得AB＝4a，AE＝2a，DE＝2a，DF＝a，CF＝3a，BC＝4a.在Rt△ABE中，BE2＝AB2＋AE2＝20a2.在Rt△DEF中，EF2＝DE2＋DF2＝5a2.在Rt△BCF中，BF2＝BC2＋CF2＝25a2.∴BE2＋EF2＝BF2，∴△BEF为直角三角形，∠BEF＝90°，即BE⊥EF.显然PQ′的长即为蚂蚁爬行的最短路径．在Rt△PP